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微探在课堂中积累学生数学活动经验
【摘要】数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，从动态上看，它是一种过程性知识。笔者主要从4方面来讲述如何积累：1、指导课前预习，为积累活动经验奠基。2、创造操作机会，积累操作活动经验。3、经历探究活动，积累思维活动经验。4、通过反思推广，积累思想方法经验。通过这些做法让学生积累更多的活动经验。
【关键词】如何 积累 活动经验
数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，从动态上看，它是一种过程性知识，是学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验；学生只有积极地参与数学学习的过程，经过独立思考、探索实践、合作交流，才有可能更多地积累数学活动经验。
虽然2011版的《义务教育数学课程标准》已明确把学生获得丰富的“数学活动经验”列入了课程目标，但发现“数学活动经验”在具体的课堂上教师并未有意识地围绕这一目标设计教学过程，这种现象确实值得我们关注。
一、 指导课前预习，为积累活动经验奠基
教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据，因此，在数学教学中要求学生上课前必须完成相关内容的预习至关重要。
笔者对本校四（4）学生进行数学预习方面的调查，全班43人，调查如下：
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项目
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选测人数
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百分比
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认为课前预习很重要
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25
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58%
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自己能主动地预习新课
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5
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12%
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认为自己预习习惯很好
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2
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5%
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调查显示：认为课前预习很重要的只占58%，认为自己预习习惯很好的只占5%。这样的结果让人震惊。学生对预习的不重视关键在于教师的不重视，教师应该帮助学生了解预习的方法、意义，并规范地开展预习工作，让预习成为一种习惯，为积累活动经验做准备。
如：苏教版三年级上册《认识长方形和正方形的特征》这节课，我设计了一张预习单，想让预习更有价值。
《认识长方形和正方形》的预习单
1、初步感知长方形和正方形
预习提示：（数学书58页教室的场景图）哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形？
（1）找一找：长方形：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
正方形：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
（2）说一说生活中哪些物体的面是长方形和正方形？
2、长方形和正方形的特征
预习方法提示：拿几张长方形和正方形的纸，折一折，量一量，比一比，看看长方形、正方形的边和角有什么特点，然后用语言表达出来。
（1）长方形边的特征是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍验证的方法是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
还有验证的方法是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
（2）长方形角的特征是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
验证的方法是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
（3）正方形边的特征是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
验证的方法是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
还有验证的方法是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
（4）正方形角的特征是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
验证的方法是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
3、长方形和正方形有什么相同的特征：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
长方形和正方形有什么不同的特征：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
4、认识长、宽、边长
预习提示：自学59页想想做做上面的一句话。
在长方形中标出长、宽，正方形中标出边长。并量出长、宽、边长的长度。
实践证明：有了这样的预习单，学生的预习就会有目的性---细致地阅读和研究新课内容，并且根据课前的数学活动经验与课后练习来验证自己掌握的水平、程度及能力，学生在数学课堂中操作验证时就更有信心，交流的会更充分，思维之间的碰撞会更多，从而不断提高学生的数学活动经验，为培养学生的基本能力创造条件。
二、创造操作机会，积累操作活动经验
例如：苏教版五年级《3的倍数的特征》教学片断。
师：请同学们猜一猜3的倍数有什么特征？
生1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
生2：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：………
师:你们的猜想到底对不对呢?怎样来验证?(学生讨论)
师:咱们先来验证第一个猜想.(组织学生交流汇报,形成共识:个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数。)
师：咱们继续验证第二个猜想。
（学生4人一组分工合作：从材料袋中取出小棒，把前面活动中的6、13、26、423、756、1249这6个数在记录表中按数位摆出来。一人报数，一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人记录。）
师：（1）用几根小棒摆出的数是3的倍数？
（2）摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么？
（3）你觉得什么样的数是3的倍数？你发现了什么？
引导学生在讨论、验证的基础上归纳概括：
一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
在上面的教学片断中，通过操作、交流、观察、思考等活动，把抽象的知识化为具体的、可操作的知识，给学生创造活动的机会，增加学生的“基本活动经验”，通过获取经验的基础上再引导学生总结经验，将已有的经验升华成对3的倍数特征的感悟，进而发现3的倍数特征与所用小棒根数有关，其实就是与所摆数各个数位上的数之和有关。在探索过程中，既发现了新知，又掌握了一些基本的研究问题的方法，是学生学会了学习。小组活动的设计，让学生经历知识的形成过程，发展了学生观察、发现、归纳能力，初步感受到研究问题的一种数学模型：猜想——验证——修正——得出结论。
三、经历探究活动，积累思维活动经验
在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验。学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。
附：《找规律》中的一道探究题
学生知道一个三角形用三根小棒，2个三角形需要5根小棒。如图：
教师接着问像这样摆10个要几根小棒？50个呢？
有的同学猜出一些答案，但又不确定，有的同学急于想上来摆小棒解释自己的猜测。此时的动手操作和实验成为了学生探究的需要，由于学生对操作的结果充满渴望，教师顺势让小组开展活动，在摆10个三角形的过程中探索个数与根数的关系。同时，在小组汇报中提出了明确的要求，那就是必须边摆边解释想法。学生展示了三种方法：3+2×9=21、2×10+1=21、3×10-9=21；因为有了摆的过程，学生的操作经验与思维经验得到了有机的结合，不仅知其然更知其所有然。
在探究活动中，学生所积累的数学活动经验伴随着数学思维、数学思考，这样的探究更有价值。
四、通过反思推广，积累思想方法经验
数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征。就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性。因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。
例如：苏教版《认识长方形和正方形的特征》的最后一个反思环节：当孩子们研究出长方形和正方形的特征之后，教师提出回顾刚才学习，我们是怎样研究的？先猜测长方形和正方形的特征，再通过量一量、折一折、比一比的方法进行验证，最后通过交流汇报得到结论。教师在学生回顾的基础上即时进行教学方法的总结，猜想-验证-结论-应用这四个步骤是我们解决问题的方法。
像这样要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，技能、技巧，有什么好的经验和方法……使学生对数学的理解从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的。同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成份也是学生基本活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
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