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【摘要】：《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数学基本活动经验”列入课程总目标中，数学基本活动经验从“课本”走向“课堂”刻不容缓，本文围绕三个方面：小学数学基本活动经验的基本内涵和价值分析；小学数学基本活动经验的现状扫描及成因分析；在教学中帮助学生积累数学基本活动经验的实践策略展开探讨，并通过实践努力探索出了在教学中帮助学生积累数学基本活动经验的的三部曲：“做”；“看”；“思”。
【关键词】：数学活动经验 操作 观察 反思 积累
教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”，在新课程改革背景下，2011版的《义务教育数学课程标准》课程总体目标中，已经明确把“双基”发展成“四基”，即在原有的“数学基础知识”和“数学基本技能”上，增加了“数学基本思想”和“数学基本活动经验”。要通过教学达到以下要求：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前数学教学中必须关注与思考的问题，数学基本活动经验从“课本”走向“课堂”刻不容缓。
一、意义探寻：小学数学基本活动经验的基本内涵和价值分析
（一）小学数学基本活动经验的基本内涵
活动经验一定与经验密不可分，当然就与人密不可分，即学生本人要把活动中的经历、体会总结上升为经验。它既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出来的经验，也可以是受别人启发得出的经验。但关键是，这些经验必须内化为学生本人的东西，才可以认为学生获得了活动经验。
数学活动经验是一种过程性知识，是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验，既包括学生的日常生活经验，也包括学生在学校数学课程中获得的经验。数学活动经验的获得依赖于多种数学活动，比如观察、理解、提问、建模、论证等。一般而言，经验极具个性，是个体的自我创造。数学基本活动经验是学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验；学生只有积极地参与数学学习的过程，经过独立思考、探索实践、合作交流，才有可能更多地积累数学活动经验。
（二）小学数学基本活动经验的价值分析
作为基础教育课程教学中的重要概念，基本活动经验已经成为核心概念之一，并与其它核心概念一起发挥着主导作用。一方面，基本活动经验与基础知识、基本技能、基本思想一同构成课程目标的核心和主干；另一方面，个体对于基础知识、基本技能的自我诠释、自我建构，其实在很大程度上包含着与这些知识、技能相关联的基本活动经验。从而，获得基本活动经验可以极大地促进对于基础知识、基本技能的理解性掌握。当然，经历同一个活动过程，不同的人所获得的基本活动经验往往有所不同，存在着个体差异。这些差异不仅来自个体的感觉、知觉的水平差异，而且与个体针对于感觉、知觉到的内容的自我反省的水平和思维再加工的深广度密切相关。
因而，作为课程的显性载体，教科书不再仅仅承载着输送基础知识、基本技能的任务，而且，也要承担着提供活动载体、让每一位学生都能积累必要的基本活动经验的功能。
二、课堂点击：小学数学基本活动经验的现状扫描及成因分析
长期以来，在应试教育的背景下，数学教学往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所代替，回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。探寻根源，可能有如下原因：
一是知识与技能的双重挤压。长期以来，以“双基”教学为主要特征的课堂教学理念深深扎根在教师心中。在考试指挥棒的影响下，检测的都是显性的知识点，新的“双基”没法考或很少考，因此不去关心什么是基本活动经验，怎样去实施活动经验的教学。二是教师专业素养的缺失。教师对基本活动经验的认识不足，理解不透，心有余而力不足，无法真正将其作为数学教学关注的目标。因此学生的“伪经历”“被经历”现象时有存在，浮华的形式主义做法屡见不鲜。学生模仿了“经历”的“形”，未真正领略其“神”，没有真正的经历，自然无从积累有价值的活动经验。
三、回眸反思：在教学中帮助学生积累数学基本活动经验的实践策略
（一）“做”：优化操作活动，让学生在“做”中积累数学活动经验
活动是经验的源泉，没有亲历实践活动就谈不上积累经验。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，在对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，实在“做”中积累的。“智慧自动作发端”，动手画画、剪剪、拼拼、量量、数数等数学活动，可以让学生的多种感官参与知识的研究与发现过程，让学生在动手操作中获取知识、理解知识，进而获得丰富的数学活动经验。
以苏教版一年级下册《认识图形》为例，可以安排以下操作活动：（1）看一看，摸一摸：说说你在哪块积木的哪个面上找到了什么图形？（2）画一画：刚才我们从积木的面上找到了很多图形，要是能把它们请下来该多好啊！生想办法把积木放在纸上沿着它的面画出图形。（3）指一指：让生根据画的图形指一指是用哪个积木的哪个面画出来的。这时老师再出示板书：长方形、正方形、三角形、圆。（4）辩一辩：引导学生辩一辩这四个图形中哪两个图形长得有点像？讨论有什么方法辨别。这四个操作活动，学生先通过看一看、摸一摸，在积木上找到了不同形状的面，再把这些面画下来，认识了长方形、正方形、三角形和圆，最后通过辩一辩，区分了长方形和正方形，加深了对这四个图形的理解。整个过程，学生费时不多，但是亲手试一试的操作活动让他们获得了对这四个图形的直观感受，这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要一步。
数学活动经验要在不断做的过程中积累。一两次这样的活动显然不足以让学生形成数学活动经验，要在教学过程中不断地为学生提供这样的机会。如果学生在学习不同内容的时候，都有机会做这样的活动，就会不断地积累相关的操作经验。这样的活动可以在课内，也可以课内与课外相结合；可以独立完成，也可以合作解决。在数学课程的四个领域里都有机会为学生提供这样的活动。
（二）“看”：优化观察过程，让学生在“看”中积累数学活动经验
观察能力是学生获取知识过程中一种非常重要的能力。观察是获取感性认识的重要途径，学生可以通过有目的、有计划的观察活动来获得大量的感性材料，发展丰富的感性经验，为进一步思维打下基础。教学过程中，教师要躲创造机会让学生积极参与“尝试观察，分析总结，概括归纳”等过程，充分感受数学知识形成、发生、发展的过程，养成勤于观察、善于观察的好习惯。
例如教学《分数的基本性质》时，教师引导学生先拿出三个圆片，用重叠的方法观察、发现三个圆同样大小。接着，学生分别在这三张圆片上表示出它的、、。在学生交流的同时，教师同时演示并板书相应的分数。
师：同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？（通过操作、观察后得出结论：三个圆的阴影部分是同样大的。）
生：这三个分数应该是一样大的。
生：这三个分数是相等的。
师：刚才的实验证明，阴影部分的大小是相等的，所以用来表示三个阴影部分的分数大小也是相等的。（板书“等号”）
师：我们仔细观察这一组分数，什么在变化什么没有变？
生：三个分数的分子、分母都在变化，而分数的大小没有变。
师：那它的分子、分母发生了怎样的变化呢？从左往右看，第一个分数跟第二个分数比，发生了怎样的变化？
生：它的分子、分母都同时乘了2。（引导学生归纳：一个分数的分子、分母同时乘2，分数的大小不变。）
师：跟第三个分数比，它又发生了怎样的变化？
生：它的分子、分母都同时乘3。（引导学生归纳：一个分数的分子、分母同时乘3，分数的大小不变。然后，引导学生反过来观察，发现其中的变化规律。）
师：刚才大家观察得很仔细，这组分数的分子、分母都不同，它们的大小却一样。那么分子。分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？（学生猜想、举例、验证，得出分数的基本性质。）
以上由整体到部分，又由部分回到整体的教学过程，既教给学生观察的方法，又留给学生一定的自主观察、思考、交流的空间，学生在理解和掌握分数基本性质的同时，获得了从不同角度观察的经验和方法，很好地发展了数学思维能力。
（三）“思”：优化思考过程，让学生在“思”中积累数学活动经验
学生经历或参与了数学活动，并不是就能获得充足的数学活动经验。引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累和提升数学活动经验的一个重要渠道。数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过反思、抽象、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。教师要鼓励学生在学习过程中不断反思，“如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的方面”。
如徐斌老师在教学《倍的认识》一课时，很好地运用了反思的教学策略，帮助学生深刻理解了“倍”这一抽象的概念。新课引入时，教师提问学生：“你听说过倍吗？生活中，你在什么地方见到过倍？”激活、唤醒学生原有的、内隐的主体性经验，带领学生走向新经验的建构。学生初步理解概念后，再次提问：“你觉得什么是倍？”这一提问，帮助学生归纳、概括出“倍”的本质属性，从意义上去理解概念。经过变式比较、运用拓展，课临近结束时教师再次提问：“经过学习，你认为倍是怎么来的？”学生回答“倍与几个几有关。”“倍是两个数比较的结果。”……由此可见，在“倍”的概念学习中，教师引领学生在多个环节中对概念作了不同层次的概括、归纳和反思，从而使学生对“倍”的认识上升到理性的水平。数学走到今天，注重的已不再是结论，而是学生探索和发现结论的过程，为此，教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生的积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识从而在不同的学习阶段积累数学活动经验。
又如，学生在探索能被3整除的数的特征时，学生根据前面掌握的2、5的倍数特征来猜测3的倍数特征，学生一致认为只要满足个位上是3、6、9的就是3的倍数，在动手验证时却发现个位上是3、6、9的数不是都能被3整除的。学生经历探究失败后自我否定：猜测能被3整除的数不能只看个位来判断，要另辟蹊径对原来的猜测进行反思矫正，并作出新的猜测、验证，找出规律。正如华应龙老师所说：“成功失败都是经验。”在上述活动中，学生认认真真的错了一回，在碰壁中产生新问题，学生在实实在在的研究中发现问题、解决问题，在失败的经验中找到了问题的症结，进而调整思考的方向与方法，反思方法的合理性，感受验证过程的严谨性，在“思”中积累了数学活动经验，这将是十分有益的数学活动经验。
著名教育家陶行知作过这样一个比喻：我们要用自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。数学教学要让学生在亲历中体验，在体验和反思中积累，让经验的“根”长得更深。
【参考文献】
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