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《认识三角形》
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第75～76页例1、例2和相应的“试一试”“练一练”，第80页练习十二第1～4题。
重点难点：
重点：认识三角形及三角形的高。
难点：理解和概括三角形的意义。
教学准备：
教师准备：人字梁、三角形图形等作用纸。
学生准备：每人准备一副七巧板、三角尺和直尺
教学过程：
一、欣赏图片，引入新课
1．欣赏图片。
老师课前准备了几张图片，让我们一起来看看吧。
指名指一指。
提问：这些图片上都有什么图形？
2．感知生活中的三角形。
谈话：三角形在生活应用很广泛。想想，你在生活中哪些地方见过三角形？
生1：交通标志上有三角形。
生2：三角尺上有三角形。
生3：三明治上有一个面是三角形。
师：同学们观察生活还挺仔细的。
3、引入新课。
谈话：我们在一年级认识过三角形，知道了三角形的形状。那三角形有
哪些特点呢？它还包括哪些知识呢？今天就来研究三角形。（板书课题）
二、观察操作．认识新知
1．认识三角形的特点。
引导：在生活中看了这么多三角形，想不想自己动手画一个？（展示学生画的三角形）
师：谁来说说你是怎么画的？
展示学生作品，尽量收集正例和反例。
生1：我是先画一条线段，再接着画一条线段，再接着画一条线段。
提问：第二条线段从哪开始画？如果不从这画会怎么样？
说明：像这样一个接一个，我们可以说是首尾相接。
出示反例：这位同学画得对吗？指出：没有首尾相接。
小结：看来用直尺画三角形时这三条线段都要首尾相接。
教师板演，一边画一边强调要注意的地方。
生2：我是沿着三角尺的边描了一个三角形。
2、三角形的含义及组成
提问：刚才大家画的三角形，虽然形状、大小都不相同，但它们有一些共同的特点，能把你的想法和大家分享一下吗？
生1：都有3条边、3个角、三条边都是线段；
提示：仔细观察这三条线段有什么共同点？
生2：3条线段要首尾相接地围起来。
:指出：同学们非常认真地观察并发现了三角形的特点，谁来说说什么样的图形可以叫作“三角形”？
（引导：3条线段要怎么样才能组成一个三角形？）
师：这样的首尾相连可以用一个子——“围”来表示。
讲述：由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（呈现板书：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形）
谈话：大家还说到三角形的角、边和顶点，看图说一说，三角形有几个角、几条边和几个顶点？
引导：和同桌互相说说你画的三角形的三条边、三个角及三个顶点。
过渡：知道了三角形的含义和组成，给你一些图形你会判断哪些是三角形吗？
3、做“练一练”第1题。
学生独立判断，是三角形的在下面画“√”。
交流：哪些是三角形？为什么其余的不是三角形？
强调：三角形的边必须是线段。只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形。
5、尝试画图，发现规律
过渡：三角形不仅有三条边，还有三个顶点，若给你几个点作为顶点，你会很快画出三角形吗？
出示例1后的试一试，让学生明确要求。
引导：现在你就来画一画、试一试．看看任选3个点作顶点，是不是都能画一个三角形？如果有不能的，是哪3个点不能画成？你能发现什么？
学生画图，教师巡视。
提问：你发现从4个点中任选3个作为顶点，都能画出三角形吗？哪3
个点不能，为什么不能？你有什么发现吗？
指出：我们发现格子纸上3个点在一条直线上，就不能连接成三角形。
这就是说，不在一条直线上的3个点，都可以连接成一个三角形；3个点在一条直线上，就不可能连接成三角形。（呈现板书：不在一条直线上的3个点，可以连接成三角形）
教师：看来我们还可以先画三个顶点，再连线的方法画出三角形。（教师黑板上演示画法）
4．认识三角形的高。
出示例2。谈话：修建屋顶时常用的图形——人字梁。
引导：这个人字梁是三角形的，你能量出人字梁的高度吗？拿出作业纸动手量一量。
交流：说说你量的哪一条线段？它有什么特点？
提问：旁边两条也是与底面互相垂直的，为什么不量这两段？
小结：这两条线段不能代表人字梁的高，看来人字梁的高是从顶点到底边的垂直线段。
指出：把人字梁画下来就是三角形，这条线段就是三角形的高。
提问：谁来说说什么是三角形的高？
揭示三角形的高、底。
像这样从三角形的一个顶点到对边的垂直线段，就是三角形的高，这条对边是三角形的底。（指名学生说一说，再集体读高和底的概念）
5．完成“试一试”。
出示“试一试的三角形，让学生观察三角形的“底”，思考怎样画高。
学生独立画高，并和同桌交流画法。
交流：你是怎样画高的？（结合交流板书画高，明确用画垂直线段的方
法画高，强调从与底相对的顶点向底画垂直线段）这条高和已知的底有什么
关系？（标注垂直符号）
方法：直尺与已知的底重合，三角尺的直角边紧靠直尺，平移到顶点的位置，画垂直线段。
说明：从与底相对的顶点向底画垂直线段，它就是三角形的一条高。
三、练习巩固，加深理解
过渡：若底的位置发生变化，你会画底边上的高吗？
1．做练习十二第1题。
让学生在课本上画出相应的高。
指名说说怎样画每个三角形的高，教师示范画出3个三角形的高。
学生画得不对或不准确的订正。
提问：你发现第三个三角形这条底边上的高在哪里？为什么另一条边
就是这条底上的高？
强调：这个三角形里有一个角是直角，把直角的一条边看作三角形的底，这条底边上的高，是直角的另一条边。所以在这样的三角形中，直角的两条边可以看作一组对应的底和高。这条高可以不画。
升华：
仔细观察，这四个三角形底的位置有什么不同？看来三角形的每条边都能看作底。每条底边上的高都是怎么画的？强调：从底相对的顶点到底边上的垂直线段。
追问：在一个三角形中最多有几条底？几条高？课件演示，指一指说说每条底边上的高，说明：每条底和高都是一一对应的。
2、做“练一练”第2题。
过渡：会画了底边上的高，给你高和底的长度，你会画三角形吗？
学生画、交流。
演示学生作品，强调：当三角形的底确定后，只要三角形的另一个顶点到底边的距离是3厘米，就能画出三角形。
3．做练习十二第4题。
出示第4题的图形，说谠有什么特点，明确3条边相等。
提问：高一定比小棒短吗？为什么？
说明：这里的高和底是垂直关系。我们在认识垂线时已经知道，从直线
外一点到直线上所有连线中，垂直的线段是最短的，这条高比三角形的边短。所以这样围成的三角形的高一定比小棒短。
:练一练2：学生量底和高，记录数据。
追问：这三个三角形里底的位置有什么不同，高在三角形里的位置有什么不同？为什么三角形里不同位置的线段都是三角形的高？
强调：只要是从三角形的一个顶点到对边的垂直线段'就是三角形的
高。高和底具有一一对应的关系，三角形的任何一条边都可以看作是底，从与这条底相对的顶点到它的垂直线段，就是这条底边上的高。
四、回顾课堂，总结延伸
1．回顾交流。
提问：我们今天再一次认识了三角形，你有什么新的收获？你对学习几
何图形有哪些经验可以和大家分享？
介绍你知道吗？
板书设计：
认识三角形
由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
边
顶点 角
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