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帮助学生积累数学活动经验
——《认识三角形》的案例分析
所谓数学活动经验就是指学生个体在具体数学活动的基础上获得的经验。数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动，比如观察、理解、提问、建模、论证等。
数学课程标准的基本理念中指出：“教师应帮助学生获得广泛的数学活动经验。”在课程总体目标中进一步指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，包括数学活动经验。”并把基本的数学活动经验列为课程总体目标的四基之一。这就需要我们在平时的数学教学活动中，多关注和积累教学过程中基本的数学活动经验，也要更好地指导学生进行关注和积累。下面我就结合四年级下册《认识三角形》教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验来谈谈。
【教学片断】
1．欣赏图片。
老师课前准备了几张图片，让我们一起来看看吧。指名指一指。
提问：这些图片上都有什么图形？
2．感知生活中的三角形。
谈话：三角形在生活应用很广泛。想想，你在生活中哪些地方见过三角形？
3．认识三角形的特点。
引导：在生活中看了这么多三角形，想不想自己动手画一个？（展示学生画的三角形）
师：谁来说说你是怎么画的？展示学生作品，尽量收集正例和反例。
生1：我是先画一条线段，再接着画一条线段，再接着画一条线段。
提问：第二条线段从哪开始画？如果不从这画会怎么样？
说明：像这样一个接一个，我们可以说是首尾相接。
出示反例：这位同学画得对吗？指出：没有首尾相接。
小结：看来用直尺画三角形时这三条线段都要首尾相接。
教师板演，一边画一边强调要注意的地方。
生2：我是沿着三角尺的边描了一个三角形。
4、三角形的含义及组成
提问：刚才大家画的三角形，虽然形状、大小都不相同，但它们有一些共同的特点，能把你的想法和大家分享一下吗？
生1：都有3条边、3个角、三条边都是线段；
提示：仔细观察这三条线段有什么共同点？
生2：3条线段要首尾相接地围起来。
:指出：同学们非常认真地观察并发现了三角形的特点，谁来说说什么样的图形可以叫作“三角形”？
（引导：3条线段要怎么样才能组成一个三角形？）
师：这样的首尾相连可以用一个子——“围”来表示。
讲述：由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
【案例分析】
一、在欣赏中形成初步的基本活动经验
在课始，让学生欣赏课前准备的几张照片，这些照片中都有大家认识的图形——三角形。记得在一年级的时候孩子们已经直观认识了三角形，知道三角形的形状，所以利用生活中的图片唤起他们的记忆，用已有的经验激起他们学习的欲望。
二、经历过程，将生活经验提升为数学活动经验
儿童的数学认知结构不仅包括已有的“结构性”知识，更重要的是包括大量的“非结构性”经验背景。从某种意义上说，儿童数学是儿童“街头数学”的继续和延伸，每个儿童的数学学习背景都是丰富而独特的。因此，教师要善于捕捉生活中的数学现象，让学生想想：在生活中什么地方见过三角形？学生从生活中找到三明治有一个面是三角形、红领巾是三角形的、巧克力也有三角形的的过渡。有了生活经验，学生对三角形的认识更深入了一层，接着引导学生将生活经验与数学经验“有效对接”，让学生画一个三角形。画完三角形之后，引导学生观察大家画的三角形虽然大小、形状不一样，但是都有一些共同的特点。在交流体会中，学什么踊跃发言，有的从各部分的组成考虑，有的从边的特点考虑，他们在数学活动中深入了对三角形的理解，为概括三角形的概念奠定基础。经历将生活经验转化为数学活动经验，并将感性经验逐步上升为理性认识的过程，帮助学生积累动手操作、观察、对比、分析、概括的活动经验。
三、启发数学思维，积累数学思维经验
数学教学是“数学思维活动的教学”.数学学习是学生根据自己的体验“再创造”数学知识的活动.数学活动不仅仅指外显的肢体活动，更重要的是内隐的思维活动.在数学教学中，教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动的形式热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章。本节课的难点在于三角形的意义，在画完三角形之后，学生在已有的操作经验基础上，通过独立思考、小组交流、全班汇报等，获得“怎样的图形是三角形”。
最后，组织学生反思：这个问题的解决过程给你什么启示？学生可能在反思中感悟数学思维活动的经验，即边操作边思考，在操作中想象、交流和验证。
总之，数学教学既要帮助学生获得显性的数学知识，也要帮助学生在探索数学知识的过程中获取数学基本活动经验，处理好过程与结果的关系。 |
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