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积累学生基本活动经验方面的学习心得
修订的课程标准中明确提出培养学生数学基本活动经验，这意味着它在课堂教学中与基本知识、基本技能一样受到同等的关注。“实践与综合运用”这个方面的内容在帮助学生积累基本数学活动经验上有着它独特的优势。下面就《奇妙的图形密铺》的教学实践谈在关注学生基本数学活动经验积累上的点滴做法。
一、关注学生，促使生活经验与数学知识经验的有效融合。
学生不是一张白纸，在生活中看到过、接触过一些数学知识的原型，因为受已有知识的局限，对生活中看到的知识认识仅仅停留在感官经验的层次。在教学中充分把握好学生对数学知识的直觉经验基础，组织好学生的学习活动，引导学生把对数学知识的感性经验抽象成数学知识经验，实现感性经验向理性经验的转型。
师：这几幅图中分别用什么形状的图形铺成的？是怎样铺的？同桌讨论
生：分别是用正方形、正六边形、长方形铺成的，一块接一块的铺。
生：边挨着边铺。
师：想像一下，它可以一直这样铺下去吗？
生：可以。
师：这三幅图分别用正方形、正六边形、长方形铺成的平面，像它们这种铺法数学上称之为密铺。你能根据刚才的观察、交流说说什么是密铺吗？
生：密铺就是用一种图形一个接一个的铺。
生：就是边挨着边的铺，而且可以一直铺下去。
……
师：这是一个用正八边形铺成的平面，这是密铺吗？为什么？
生：不是，因为它中间空了一块。
师：这也就是说图形的密铺应该
生：无空隙。
师：如果给空隙的地方盖起来，这是不是密铺吗？
生：不是，如果这样铺起来就不是一个平面了。
师：也就是说图形的密铺不能重叠。
师：现在你能根据刚才的讨论交流，能再说说什么是图形的密铺吗？（同桌说一说）
生：用一种图形一个接一个的铺，中间没有空隙。
生：也不能重叠，铺成的是一个平面。
师：（小结）像刚才几种图形一样，既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法就称之为密铺。
学生在生活中看到过许多密铺的现象，但并不知道这是数学上的密铺。呈现学生身边的场景图唤醒学生已有的生活经验，让学生明确这里面也有数学知识。通过第一次的观察、讨论，学生说说什么是图形的密铺，引发学生的认知冲突；接着出示正八边形铺成的平面，通过观察、交流，让学生再次概括什么是图形的密铺。在逐层递进式的讨论交流中，学生经历了充分感知的过程，丰富了对图形密铺的理解。在图形密铺概念的逐步建构过程中，学生不仅仅获得图形密铺这个概念意义的认识，更重要的是学生在反复的观察、交流中初步形成了根据事物的特点进行概括、提炼的能力，实现了将图形密铺的生活经验向数学知识经验的转化，并有效融合，形成了对图形密铺意义的知识经验。
二、关注教材，填补学生数学经验空白。
对学生个体而言，某些基本的数学活动经验不是学生与生俱来、天生就有的，需要在后天的学习活动中逐渐产生。因此在进行教学前，基于教材的理解，着眼于学生基本数学活动经验的角度设计学生的学习活动，为学生积累数学活动经验创设平台。
师：通过刚才的交流，你知道哪几种图形能密铺？
生：长方形、正方形、正六边形。
师：这个平行四边形能不能密铺？
生：能。
生：不能。
师：有些同学说能，有些说不能，怎么办呢？
生：最好实验一下。
师：教师想亲自操作一下，用平行四边形来铺一铺。在老师操作时，同学们仔细观察，看看老师是怎么操作的？又是怎么铺的？（师示范操作）
师：平行四边开能密铺吗？
生：能。
师：老师是怎样铺的？
生：边挨着边，一个接一个无空隙的铺。
师：（结合课件的演示）平行四边形与长方形一样，也能既无空隙，又不重叠的铺在平面上，所以平行四边形也能密铺。
师：（出示等腰梯形、等边三角形、正五边形）它们能密铺吗？猜一猜，把你的结果告诉你的同桌。
师：怎样才能得到确定的答案呢？
生：动手铺一铺。
师：下面同桌合作，用老师给你准备的这些图形来铺一铺，看看哪些能密铺？在合作前，老师想知道你们打算怎样合作？
生：先分好类，接着在白纸上涂上胶，再分别铺一铺。（学生动手操作）
以上教学片断中，如果直接让放手让学生操作，学生也会通过合作得出哪些图形能密铺，些图形不能密铺，但在实际操作时由于受缺乏相关的操作经验影响，会遇到如何操作才能既便捷又有效的问题，需要学生花费大量的时间才能摸索到其中的门道。这对于短短的40 分钟课堂教学而言是不允许的。基于此点认识，教师以平行四边形为例，亲身示范操作的方法，让学生在观察中领悟。在此基础上，组织学生同桌合作，在学生动手操作前，先让学生说说是打算如何合作，使学生在交流中形成明确的合作操作思路，保证了操作活动的有序性、有效性。使课堂教学时间得到有效利用。从教学的轨迹中可以看出，学生的操作经验经历了从无到有，从初步的认识到具体的感知，并积累的渐进过程。
三、关注知识整体，完善学生基本数学知识经验。
学生对数学知识的掌握、理解是一个由低到高，由片到全逐渐发展的过程。伴随着学生对数学知识的逐层深入，学生相应的数学知识经验不断得以完善。在教学实践中，需要关注教材的前后联系，整体把握教材，从完善学生知识经验的角度设计学习活动。
师：刚才都是由线段围成的平面图形，如果给你一个由曲线围成的图形（出示圆），它能密铺吗？
生：不能，因为铺起来有空隙。
师：但在生活中，我们会看到由圆密铺的平面，一起看。（课件出示由圆和另一个图形密铺的平面）
师：你能说说它是怎样密铺的吗？
生：在圆铺成的空隙处填上一个图形就可以了。
师：正五边形不能密铺，（出示正五边形铺成的平面）你能想个办法使它能密铺吗？
生：能，在空隙处填上一个平行四边形。
师：从这你有什么发现吗？
生：一个图形不能密铺，可以再给它加一个图形，使它能密铺。
师：你们还认为只有一种图形能密铺吗？现在你能再来说说什么是图形密铺吗？
生：如果一种图形不能密铺，就用别的图形组合铺成一个平面。
生：不论什么图形在一起，只要能无空隙的铺成一个平面就是密铺。
师：非常好，无论什么图形，只要能既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这就是密铺。如果一种图形不能密铺，我们可以用两个、甚至更多个图形使它能密铺。
……
在前面的活动中，部分学生在头脑中形成“只有一个平面图形能密铺”的知识表象，显然这种认识是有缺陷、不全面的。为帮学生全面建构密铺的知识，教师巧妙地由线段围成的平面图形向由曲线围成的平面图形进行了过渡：先让学生判断圆能不能密铺，由于学生认识了图形密铺的概念，积累了图形密铺的知识经验，所以很快就判断出圆不能密铺；紧接着出示由圆与其他图形组成的密铺图，学生通过观察会很快自我纠正图形密铺概念中不全面的理解。在此基础上，引导学生说说如何使正五边形也能密铺，在交流中学生更深层次的理解了图形密铺的意义，从而使图形密铺的知识经验得以完善。
学习心得:由于经验带有很强的个体色彩，不同的学生就同样的内容所获得的经验深浅也会有所不同。所以在教学中，应关注学生的实际学习状况，加强对教材的研读，做到两者有机融合，促进学生基本数学活动经验有效积累并不断提升。
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