如何积累数学活动经验

欧拉说过：数学不但需要观察，还需要实践。《数学课程标准》也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。 数学活动经验是一种过程性知识，它是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。结合自己的教学实际我总结以下四条关于积累数学活动经验的建议：

一、巧设问题，引导学生直接获得经验。学生的学习材料应当是有现实意义，对学生设计的问题也应富有挑战性的，要给学生探究的空间和时间，所谓数学活动经验也必须在数学目标的批引下完成的。郑老师的这节课将生活中玩的俄罗斯方块游戏引入到教学中，是在学生熟知的生活经验的上导入新知识，一方面调动学生的生活经验，另一方面也让学生初步理解图形之间都有什么样的关系。我在《数学与编码》教学前，让学生到生活中收集无处不在的数学编码：如身份证编号、汽车牌照编码、学生证编号、学籍号等等用到数字的方面。使学生感受到数字编码为我们的生活带来极大的方便，体会到数学的应用价值。这样使学生获取的资料、质疑的问题、对知识的初步的理解，有了这样的课前准备，学生获取知识的过程将会轻松自如，感受数学活动的经验的积累源生活的客观现实。

二、课堂动手，教师引导下间接获取经验。亲身经历知识形成过程中，是新课改倡导的学习方式。仅仅只满足于课堂上的体验学习是远远不够的。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识，对学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，甚至于有些还很不容易理解。我在教授六年级圆的周长时，深有体会，新课开始时，我让学生同桌一组，用课前准备好的已知直径圆形硬纸片，利用绳子或尺子来测量圆的周长，然后用测量的周长除以直径，学生们忙的不亦乐乎，然后汇报直径数值、测量周长数值、周长除以直径的商，我在黑板上统计数据，学生很快就发现周长除以直径的商与3相接近，然后再引导圆周率知识。当时我并不知道他们掌握的什么样，但是在解决圆的周长的问题时，他们做的不错。我觉得这就是学生指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获经验，进而得到数学知识。

三、学以致用，实际生活中积累经验。数学教学最终以使学生能够探索和解决简单的实际问题为目的。在教学后，教师要注重所学知识与实际生活的联系，要学以致用。记得我在讲《百分数》这节课之后，我让学生以小组为单位，做了一份关于《学生作业调查》的小报告，其中调查问卷记录数据他们80%的使用 “正”记录，这也是在生活中积累的经验，在做数据分析时，都是用的百分数。通过这样的一个活动，更多的开拓了学生的数学知识，积累了数学经验。

四、反思总结，高于生活。荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。学生的数学活动经验直接或间接的来源于生活，但是经过认知总结以后，又高于生活。记得在折纸计算纸的厚度的时候，学生动手折纸，发现规律，但是随着次数的增多，不可能折出来，学生那个经过反思，总结经验得出折一次就乘以2这样的规律。

学习心得：长期以来，在数学课堂上，围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。这曾是我们数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，我们往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练(如题型的强化训练)，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。《课标》修订中，双基改为四基，“数学基本思想方法”得到了突出，“基本活动经验”则把理性的与感性的、显性的与隐性的学习过程与学习结果都概括进去了；所提问题解决能力的四要素把问题解决全程“发现——提出——分析——解决”四个环节都顾及到了。在新课程中增加了一些新的课程内容，例如：算法、统计、框图、概率和函数的应用等。这些内容强调提出问题、分析问题和解决问题的全过程，明确安排较为完整的数学探究、数学建模活动，这些过程需要不断地积累学生的数学活动经验。可见《标准》强调数学课程必须充分关注学生的经验。学生经验不仅是数学教学的重要目标、课程的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。