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立足课堂，积累数学基本活动经验
【摘要】：《标准》强调数学课程必须充分关注学生的经验。学生经验不仅是数学教学的重要目标、课程的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。立足课堂，借助“已有经验”促“新经验”的生成；经历体验，帮助学生的认知由“直观经验”上升到“数学经验”；不断思考反思，培养学生“归纳经验”。
【关键字】：前经验 直观经验 数学经验 归纳经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。下面立足于小学低段数学课堂，谈谈对基本活动经验的积累。
一、借助操作活动，唤起“已有经验”为新授“搭桥铺路”
【课堂再现】小学数学二年级下册《认识角》“摆小棒”活动。
师：用4根小棒摆出一个你们学过的图形
师：拿走1根小棒能摆出什么图形？
师：再拿走1根小棒又是什么图形？（课件出示：角的图形）
——引出课题：认识角
【分析】利用学生的“前经验”，设计摆小棒的活动，让学生在已有数学活动经验基础上进行迁移转化，为形成新的数学活动经验打下伏笔。
【课堂再现】小学数学一年级下册《认识图形》
师：老师知道今天小朋友们带了很多东西来上数学课，你们都带了些什么东西呀？（牙膏盒、饮料瓶、魔方等）
师：利用这些物体可以摆出各种形状呢，大家一起欣赏（课件出示）。
师：你们想撘一搭吗？活动之前我们还应遵守以下规则（出示课件）。
生：4人小组活动。
师：拍下学生搭好的形状，放电脑上展示。
………………
【分析】生活中，学生已经会用“积木”搭出各种形状。课的伊始，通过“撘一搭”所带各种物体，不仅激起学生学习的兴趣，而且唤起学生的已有经验，为新知的学习打下良好的基础。
二、经历体验，帮助学生认知由“直观经验”上升到“数学经验”
【课堂再现】小学数学二年级下册《认识秒》
………………
师：仔细听秒针走动的声音（播放声音，学生认真倾听）
师：用自己喜欢的方式跟随声音打节奏（指名上台用自己的方式打节奏，其余跟随打节奏）
生：跺脚、拍手、点头、耸肩……
师：看着钟面，一起跟随声音拍打。（“想想做做”第1题）
生：看着钟面，齐拍手。
师：通过活动，你能说说1秒能做些什么？（说并能演示的演示）
生：眨一下眼、点一次头、拍一下手……
师：那么你觉得1秒怎样？
生：1秒很短、1秒非常短、1秒可做的事情很少……
师：可别小看1秒很短、很快，事实上它可以做很多事呢！（播放图片：汽车每秒行55米……）
生：一边看课件，一边发出惊叹声（没想到1秒可以做这么多事！）
师：1秒的价值那么大，所以小朋友们一定要珍惜每一秒。
师：指出：在钟面上我们把秒针走一小格计时为1秒（板书）
师：秒针走一大格是（）秒，怎么想的？（交流，指名说）
生：5秒。因为1小格是1秒，一大格里面有5小格，是5秒。
师：听，这是几秒？你是怎么知道的？
生：10秒，1秒1秒的数；1秒、2秒、3秒……10秒
师：10秒秒针指着几？你是怎么想的？
生：指着2，1大格是5秒，2大格是2个5是10秒（课件出示：秒针走10秒。）
师：秒针从12走到2是几秒？可以怎么算？板书：2×5（指名问一问“2”表示是什么？“5”表示什么？）
师：秒针走一大格是5秒，秒针走两大格就有2个5秒是10秒，那么秒针走3大格就有（）个5是（）秒？
师：现在看秒针了（）大格，就有（）个5秒是（）秒（课件出示：30秒）板书：6×5
师：由此可见，秒针走几大格就有几个5秒，就是几×5
………………
【分析】“1秒有多长？”这个概念对于学生比较抽象，笔者安排学生先听秒针走动的声音，再通过各种学生自己喜欢的方式根据秒针走动的声音打节奏：先听秒针走动的声音自己在座位上打节奏，再指名上台表演随即让学生跟随操作。最后还让学生看着钟面，跟随秒针的走动齐拍手。反复体验，不仅深刻建立“秒”的表象，而且对“1秒有多长？”有了深刻的感悟。“秒针走一小格是1秒，秒针走一大格是（）秒，怎么想的？”笔者的提问顺时从空间抽象的概念将学生引到了钟面上，巧妙地从“1秒”到“几秒”的过渡，并经历1大格是5秒，2大格是2个5秒是10秒，再猜想3大格是几秒到验证过程，从最初的“直观经验”不断积累上升到了“数学经验”。
三、激励思考与反思，培养学生积累“归纳经验”
【课堂再现】小学数学二年级下册《认识角》
师：做一个活动“角”，跟着老师一起让“角”变大、变大、再变大，你是怎么让“角”变大的？
生：两条边拉大、再拉大
师：再跟着老师一起做，让“角”变小、变小、再变小，你是怎么让“角”变小的？
生：两条边合拢一点、再合拢一点
师：“角”的大小与什么有关？
此处学生表述不是特别清晰，知其所以然却表达不到位，教师这里适当引导到完美表述：“角的大小与两边张开的大小（叉开程度对于二年级学生来说理解还是比较困难的）有关。”
…………
【分析】利用操作“活动角”，探索“角”的大小与边的什么有关的活动，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。笔者教学中让学生带着问题——“怎么让‘角’变大或变小的？”去操作，活动中学生们经历着数学思考，这样能让学生有意识地去感受、体验到“角”的变大或变小是与两边张开的大小（叉开的程度）有关的。虽然经历有思考的活动之后学生在回答“‘角’的变大或变小与什么有关？”这个问题时表述上还有些困难，但事实上表述的背后已经不是一张“白纸”，学生在不断体验与思考中不断积累归纳的经验。
【课堂再现】小学数学二年级上册《认识分米和毫米》
师：我们知道了1分米=10厘米，那么1米=（）分米呢？
生：猜测：1米=10分米
师：（出示米尺）请小朋友依次（10个）将自己手中的1分米纸条贴到米尺上。
生：依次将手中的1分米纸条贴到米尺上。
师：你有什么发现？同桌交流，指名回答。
生：10个1分米是1米
师：指出1米=10分米（板书）集体读一读（正过来读，反过来读）
【反思】学生根据“前经验”大胆猜测，带着探索的精神通过动手“贴一贴”验证，得出：1米=10分米。不仅通让学生加深对“1米=10分米”的理解，更是通过活动积累了总结的经验。
总之，数学基本活动经验是教师没有办法“教”给学生的，必须由学生通过经历大量的数学活动逐步获得，在体验、思考与反思中获得的。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就需要让学生积累丰富而有效的数学活动经验。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生自己的数学。
【参考文献】：
1. 张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验 [J].人民教育.2010.11
2. 郑木木.在亲历中体验，在体验中累积——浅谈学生基本数学活动经验的积累[N].福建论坛（社科教育版）.2009.11
3. 张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[J].数学通报.2008（5）
4. 孙春恋.例谈学生基本数学经验积累的课堂指导[J].教学与管理（小学版），2012（9）
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