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摘 要：教育家杜威说过“一盎司的经验胜过一吨理论。”数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。数学活动经验需要在对比、操作、讨论、总结的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。
关键词：数学活动 积累经验 探究操作
数学活动是学生积累数学活动经验不可或缺的方式，犹如摔跤是学会骑车的过程一样。因此，活动中积累数学活动经验就如同“在地面上学会骑车”和“在做数学中学习数学一样”。许多教学实践告诉我们，有些知识点如果教师只通过讲授告知或是直接提醒学生如何解决问题，那么学生往往不会去自己思考，知识点不会牢牢记住，还是会出错，甚至错误率还很高，这就需要教师创造些操作活动机会让学生在活动中去探究，积累数学活动经验。
东北师大史宁中校长在论及创新能力时指出：“创新能力依赖于三个方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要”。数学活动应该为学生提供更多发现和创造的机会，让他们触摸创造的萌芽，积淀更多的具有创造潜质和基质的活动经验。
苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为数学教学就是数学活动的教学，也是数学思维的教学。这是一种将整个数学教学都看成是“数学活动”的“大活动”观、“泛活动”观。
探究与积累之路看似有些坎坷，但是学生在这条路上经历过众多繁琐的困难后，或许学生能积累到更加丰富的数学活动经验。
一、在对比辨析中体验感悟，积累比较性数学活动经验
波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”由此可见，必须要让学生在对比中感悟、顿悟，体验显性知识背后的数学思想方法，积累数学活动经验。
每个学生都有着不同的知识背景、不同的表达方式和参差不急的思维水平，解决问题的方式也就不同。
如，在教学一年级“20以内数的认识”时，认识数位及计数单位既是重点又是一个难点。教学是先利用学生已会数11--20各数，要求学生摆12根小棒，然后在展示台中出示学生的不同摆法：1根1根摆的，2根2根摆的，3根3根摆的……这时组织学生交流，谁的摆法能让别人一眼看出是12根？经过对比、交流、体验后得出“把10根捆成一捆”的摆法最能让人一眼看出是12根。接着再让学生摆16根，学生自然想到摆一捆再加6根。”“一捆”表示“10”在无形中得到领悟，同时还渗透10加几就是十几。再接着让学生想好十几根，当学生摆出19根时，瞬时展示出来，接着引导再添加1根小棒，十几根了。这时你又有什么想法呢？怎么摆让人一眼就能看出是20根？有了上面的经验，学生就能轻易地说出摆成2捆，2个十是20。最后抓一抓、猜一猜、数一数、找一找生活中在哪还能看到11---20这些数等活动，从摆小棒到数小棒，过渡抽象的认数，使学生从不同角度认识11----20各数。
在比较辨析提高了学生学会用整体感知的思想与方法描述生活现象的能力。学生经历了由繁到简，由具体到抽象，能在相互比较、辨析中积累数学活动经验。
二、在操作活动中认识本质，积累思维性数学活动经验
常言道：实践出真知。“儿童的智慧在他的指尖上。”通过动手操作，学生把抽象的知识具体形象化，经历边操作边思考边总结的过程，积累有效的操作经验，获得了深刻、牢固的数学经验，这样远比学生通过死记硬背、填鸭式满堂灌的教学方式获得的只是要牢靠得多。现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。数学教学活动中，教师要充分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身经历体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识。
如，教学“认识角”时，教师都安排了以下操作活动：（1）找一找、指一指：说一说在三角尺、纸工袋和钟面上能找到角吗？（2）摸一摸、说一说：角有什么相同点？角有几个顶点和几条边？（3）画一画：你能试着画一个美丽的角吗？（4）做一做：把角变大或是变小，角的大小与什么有关？（5）比一比：怎样比较这两个角的大小。
在本课的教学中，“摸角”和到生活情境中“找角”以及后来的“做角”给了学生实践操作的时间与空间，让他们学会展现自己并有机会展现自己,在实践中探索新知。教师会注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，在各种感官协调参与下初步认识角。数学活动经验要在不断操作活动的过程中积累。整个过程中一系列的操作活动让学生获得了对角的感知，积累了操作、实验、验证的思维性数学活动经验。
有效地课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式及研究的经验。
三、在讨论交流中发展思维，积累合作性数学活动经验
教学中要引导学生交流相互之间的信息，通过交流不同的观点，彼此间的相互启发、借鉴，使学生的个性得到充分的发挥，个人的观点、个人的思维也从集体智慧中得到完善和发展。因此我们要引导学生开展合作交流，在交流中引起学生自省、评价、反思，从而丰富自己的经验。
如，有幸听到一节“认识四边形”的整合课，这堂课的一个重点及难点是找出平行四边形、长方形、正方形、菱形等四中图形的关系。教师给予学生充足的时间、学具，让他们通过用自己喜欢的方法表达出来。小组合作交流中，每个学生都积极发言，说出自己的想法，整合出自己小组的关系图。全班交流时，有的小组用圆圈形式表示，有的用箭头的形式，还有的借助于呼啦圈更加形象地表现出来……在交流中有些学生会提出质疑，小组的成员们也会逐一细致解答并作出调整，使得学生对于平行四边形、长方形、正方形、菱形等四中图形的关系更加深刻。
合作交流让数学的本质得到彰显，学生的创新意识得到了培养，并积累了数学活动经验。
四、在反思总结中探究规律，积累探究性的数学活动经验
郑毓信先生曾说过：“现代教学思想一个重要的内容是认为学生的错误不可能单纯的依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。”实践也告诉我们，有些认识只靠讲是不行的，有些错误只靠事前的提醒也是不太容易奏效和防止的，有经验的教师总是精心设计问题，点燃学生的思维火花，激发他们的探究欲望，只有在错误中去分析，在错误中去吸取教训，为他们反思总结架设桥梁和提供阶梯。
如，一节“平行四边形面积的计算”的课，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，刚刚我们是怎样研究的，中间你有没有遇到困难，有哪些困难，又是怎样克服的？学生纷纷发言：我一开始是用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法；我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形，这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了；只要沿着高剪开就能转化为长方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四边形转化成长方形后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现错了，看来以后学习中还是要细心观察。接着，教师用课件演示将平行四边形转化成长方形的过程，提出问题：下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？学生在不断地探究活动中要另辟蹊径对原来的猜测进行反思矫正，并作出新的猜测、验证，找出规律。
在碰壁中产生新的数学问题，学生在实实在在的探究中发现问题、解决问题，更主要的是积累了探究活动经验。
小学生积累数学活动经验需要与对比、辨析、操作、验证、交流、反思等活动过程联系在一起，并产生于活动过程之中。教师是学生活动经验的开发者和促进者，要结合具体的教学内容设计好、组织好每一个教学活动，让学生经历“体验”数学的过程和“思考”数学的过程，促进学生从“积累”走向“升腾”。
参考文献：
[1]《特级教师论课堂教学改革》[M] 浙江教育出版社
[2]《调控过程 精心组织》沈顺良 [J] 《中学数学教学参考》2007年12期
[3]《数学课程标准解读》[M]
[4]《新课程优秀教学设计与案例》[M] 海南出版社
[5]《数学课堂设计与思考》朱建明[J]《中学数学教学参考》2007年11期 |
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