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数学课堂上的点睛之笔
江苏省武进区横山桥中心小学 213119 耿凤秀
摘要：历史上有着这样两位书法家，父亲王羲之，儿子王献之。儿子王献之很希望自己能和父亲一样写出有筋有骨，有血有肉的字。可是王献之苦练5年之后，将自己的字交给父亲观赏，然而却被父亲全票否决，只在最后一个“大”字下面添了一点。王献之兴冲冲的将“大”字给母亲，母亲看到“大”字下面的一点，说道：“吾儿磨尽三缸水，唯有一点似羲之。”献之听后泄气了。母亲见他骄气已经消尽，鼓励他坚持不懈地练下去。功夫不负有心人，献之练字用尽了18大缸水，在书法上突飞猛进。后来，他的字也到了力透纸背、炉火纯青的程度，和父亲王羲之的字并列，被人们称为“二王”。
是什么成就了王献之，是什么成就了“二王”。有人会觉的是因为王献之的坚持不懈，可是又是什么促使王献之下定决心练满18缸水。我觉得是王羲之在“大”字上的添加的一笔，可谓点睛之笔。是这一点睛之笔让王献之感受到自己与父亲的差距，从而一步步成就了“二王”。其实数学课堂上也有很多点睛之笔，促进学生更好的理解课堂。
特级教师魏书生说过：“知识是‘生长’出来的，学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的‘老枝发嫩芽’，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系中。”然而数学课堂上的点睛之笔却是辅助知识自然生长的桥梁，我在我的课堂上发现了哪些点睛之笔。
关键字：数学课堂 点睛之笔 智慧课堂
一：点睛之笔， 点在哪儿
1、疑惑
教师在上课前，都会进行备课，为的是更加明确每堂课该怎样执行。数学课的开始都会有一两道例题会揭示今天所学的知识，然而每道例题的设立都是有目的性的。为什么书上会设立这个题目作为例题，它作为例题对于理解知识点起到怎样的作用。要想了解这些，除了通过自身的专业知识来理解，还需要结合多年来的教学经验，再加上教学参考书的介绍。然而今年苏教版五年级下册数学内容发生了很多改变，不仅仅是将六年级的某些内容移植到五年级的教材，更重要的是将很多单元的例题发生了改变。这些改变与我们这些初出茅庐的年轻老师来说，在执教过程中很难弄清楚它所表达的具体意思。
比如说在执教分数的基本性质时，分别有两个例题，第一个例题是用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。第二个例题要求孩子们把一张正方形纸对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
2、萌芽
第一个例题实际上是通过分数的意义让学生明白有些分数虽然分子分母不同，但分数的大小可以相同；第二个例题提升练习难度，让学生通过自己的实际操作找到大小相同的分数。实际上都是一步步让学生感受分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质，最关键的是学生在过程中其实可以体会出来，学生如果能够用语言概括出来是最好的。可是即使学会了分数的基本性质，如何利用分数的基本性质解决一些习题这也是一个需要考虑的问题。
我在教这堂课时，前面在新授课的环节很轻松，学生也很快总结出了分数的基本性质。但是我觉得这只是个别好同学理解，然而好同学的呼声盖过了后进生的百思不得其解。后进生的疑惑在新授课的时候就出现了萌芽，只是还没有爆发出来，渐渐地在练习环节就爆发出大问题，个别学生无法利用分数的基本性质解决一些练习题。
3、思考
这时候我在思考如何在新授课让学生理解分数的基本性质，数学上的概念好比造房子用的砖头，尽管砖头相对于房子来说真是小巫见大巫，但是没有砖头，房子无法造出来。如何能够充实我的新授课部分，这个充实的部分就是这堂课的点睛之笔。
二、点睛之笔，点在不经意处。
1、一次上课
当然真正让我对点睛之笔有所感悟的是在教授圆这一单元，圆是一个很具抽象性的图形，所以关于圆的知识也是很具抽象性。像如何计算圆的周长，为什么圆的公式是这样，圆周率究竟是什么，对于计算圆周长，圆面积有什么帮助。我想着这个单元最难上的两堂课就是圆周长计算和圆的面积公式推导。
在教圆的周长这一课时，有2个例题，第一个例题呈现3个不同规格的自行车车轮,通过这道例题的讲解，主要让孩子明白：圆的直径越大，圆的周长越大。可是这个小结我只是口头上一带而过，甚至没有没有过多的阐述，因为我觉得孩子们肯定理解了。接下来的例2给出一幅图（如图1），问你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
这里我问：“正方形的周长与圆的周长相比，谁比较大？其中圆的直径相当于正方形的什么？”学生带着问题去思考，当然有学生说出正方形的周长比圆的周长大，圆的直径就是正方形的边长。所以第一个问题就迎刃而解，正方形的周长是圆直径的4倍。
结论虽然得出来了，但是我依然只是一语带过，直接进入六边形。问：“六边形的周长与圆周长相比，大小如何？六边形的边长
与圆直径有什么关系？”学生只能感觉出六边形的周长比圆周长小，六边形的边长是圆直径的一半是在我的提示下看出来的。最后问：“六边形的周长是圆直径的几倍？”经我一再点拨，学生明白六边形的周长是圆直径的3倍。
然而我问圆周长大约是圆直径的多少倍？这个时候学生却是一片寂静，我思考大家已经明白正方形的周长是圆直径的4倍，六边形的周长是圆直径的3倍，而圆周长介于正方形周长与六边形周长之间，应该可以马上反应过来‘圆周长是圆直径的3倍多一点’。但是尽管我说出了‘圆周长是圆直径的3倍多一点’，后面的课程还是举步维艰。
2、二次磨合
后来我在另一个班教这堂课，有意识的将这两个小结语出示在屏幕上，学生以迅雷不及掩耳之势的速度回答：“圆周长是圆直径的3点几倍。”这个时候我明白了，学生毕竟是学生，刚的出来的结论如果没有一个文字的显现，学生是很难记住这个新生的知识点。
然而在第一堂课我还缺少一个动作，我没有及时将学生得出的‘圆周长是圆直径的3点几倍’板书在黑板上。毕竟是刚开始教这堂课，难免考虑不周。仔细一想其实接下来的操作都是为了探究出究竟是3点几，就是因为缺少这一板书，而没有很好地将两个环节衔接起来。所以我在第二次上课，我将两个小结语以及“圆周长是圆直径的3点几倍”都出示了，课堂进行的非常顺利，比起第一堂课的艰难行进，我反思出我缺少了3个小结语的出示，虽然只是很不起眼的动作却是帮助学生理解课堂的点睛之笔，也是衔接各种知识最重要的一笔。
3、总结经验
著名特级教师蔡澄清说：“一个高明的教师，只要三言两语就能激发起学生强烈的求知欲望；只要做一个巧妙的暗示，就能使学生在一片黑暗中悟出光明，豁然开朗；只要方法上略加指点，学生就会心领神会而自动腾飞。”作为一个年轻老师，我渴求发现课堂上需要改进的地方，然而有时候更希望自己有一双慧眼发现课堂上的不足之处，巧妙地点上一笔。生动的课堂就在不经意间产生。
三、点睛之笔，点在智慧之处
数学课堂往往伴随着智慧的曙光，精彩的课堂有时候不会跟着数学书上的要求亦步亦趋，也许采用另一种方式的传授亦能达到殊途同归的效果，就像绘画中的点睛之笔也同样可以出现在智慧的数学课堂中达到无师自通的境界。
曾经我听过特级教师王岚的一堂“认识圆”，在课开始前，王岚老师与学生共同玩了一个游戏------抢橡皮。首先安排一名男生和一名女生抢橡皮，两人与橡皮的距离是差不多的。然而进行第二次抢橡皮环节时，却把男生拉到5米远的地方，全班同学哄堂大笑，因为谁都知道这个游戏对男生是不公平的。接下来王岚老师提出了一个关键性的问题：“怎样设置这个游戏才比较公平？”学生纷纷表示，“男生和女生与橡皮的距离要相等。“其实学生说这话的时候就已经把圆的定义说出来，圆的定义是与一定点距离相等的所有点的集合。虽然五年级的孩子因为知识经验的缺乏还很难感知圆的定义，但是这个游戏却把抽象的概念模型自然地融入于学生的大脑中。所以我说这个游戏可谓这堂课的点睛之笔！当然王岚教师的课本身就是很精彩。这是这个游戏不光很好地创设了情境，并且也饶有趣味地提高了学生学的乐趣，而且还拉近了这个班的学生与对于他们来说陌生的王岚老师的距离。这就是智慧的点睛之笔的奇妙之处！
著名教育家叶澜曾说：“课堂应是向未知的方向挺进的旅程，随时都会有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是遵循固定的路线而没有激情的行程。”学生是风筝，就算被老师这根线时刻控制着，我们也要让孩子们在更广阔的天空中飞出自己的精彩。
参考文献：
[1] 万兆荣. 《圆的认识》教学设计教学与管理. 2012(11) [J]. [2] 曲洪亮. 小学数学课堂教学中自主探究的实施策略当代教育科学. 2013(12) [J]. [3] 陈今晨. 引导是一种艺术人民教育. 2010(20) [J].
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