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谈如何帮助低年级学生积累数学基本活动经验
横山桥中心小学 张丽
美国教育学家杜威说过“一盎司经验胜过一吨理论”。现如今数学课程标准从传统的“双基”发展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。而“四基”中的基本经验已经成为小学数学教育中重要的课题。小学数学活动经验的积累过程是一种过程性的经验，它可以说感觉、知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。那在小学数学教学过程中如何正确认识基本活动经验并且找到有效合理的培养策略，在活动中让学生得到切实的发展呢？
一、数学基本活动经验的内涵及特征
1、数学基本活动经验的内涵
首先数学基本活动经验的研究范围比较广泛，但侧重点应该界定在具有明显的数学学科特色的范围内。那怎样才使数学基本活动经验具有“数学味”呢？那就是开展活动，没有教学目标的活动不是数学活动，比如：折纸工。
其次数学基本活动经验必须是“活动”的,苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学,也是思维活动的教学.那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”,这样就过于泛化.，缺乏具体的指向
最后数学基本活动经验是“经验”的,经验是一种感性认识,包含双重意义,一是经验的事物,二是经验的过程.数学经验是数学的感性认识,是在数学活动中积累的.
综上所述，我们可以这样理解数学基本活动经验：根据教学目标，学生通过对具体事物进行动手操作、自主探究、合作交流，在感性向理性的过渡中逐步获得的认识。
2、数学基本活动经验的特征
根据对数学基本活动经验的认识与理解，我们从中也概括出基本活动经验的特征，主要有以下几点：
（1）个体性：小学数学基本活动经验存在个体性主要是因为在学习主体根据自身的学习经验和方式自主构建对知识的理解不同，而且不同的学生对同一个教学活动的体验存在一定的差异，这与学生的学习动机以及原有知识的认知和经验背景都存在着非常密切的联系。
经验是存在于个体头脑中而无法直接观察的心智表征或心智结构.学生作为主体,参与到社会生活实际或教师创设的情境当中,亲身体会形成自己个体的经验.因此数学基本活动经验是基于学习主体的,属于特定的学习者自己,它带有明显的主体性特征.例利用画画、剪剪、拼拼、凑凑、量量的办法,让学生去发现关于“三角形内角和等于1800”命题的学习,就是一种学生积极主动获取知识的发现学习.学生通过动脑、动手、洞口,充分调动多种感官协同活动,从多个渠道有效得获得数学活动经验.比如在教学中教师合理地运用操作性的教具与学具,通过实物操作、观察、体验来建立对数学的感觉,形成对学习对象的数学经验.由于经验是在主客体相互作用的基础上,主体反映客体时所产生的主观产物,因此,经验的接受和占有不能像接受实物那样,在既不改变性质也不改变存在形式的状态下进行.经验的接受过程是主体重建经验结构的过程,也即是一个主体心理结构的构建过程,主体必须处于一种十分主动的状态,积极地进行一系列复杂的心理运作,才能完成构建过程,真正地“接受”相应的经验.因此,学生的学习,从结果看是“接受”了已有经验,而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程。
（2）实践性：经验离不开活动,数学活动是经验产生的源泉,因此离开了数学活动,就根本不会形成有意义的数学活动经验,只有亲身经历体验了才能形成经验,经验具有明显的实践性.低年段学生的生活阅历浅,实践能力弱,只有切实经历有效的实践活动,才能掌握活动的步骤、方法,才能逐步积累活动经验,形成积极的情感体验.如在《角的认识》中,教师有意创设了这样一个情境,给每个同学一个口袋,口袋里面放了一些物品,让学生从中摸出一个角.在学生纷纷举着自己摸出的角之后,老师说：“看看你们摸得这么好,我也想摸摸.你们能给我说说是怎么摸出来的吗?”孩子们说,“角有一个尖点,扎得慌.”教师伸手摸出一个图钉；孩子们又说,“角还有两边”.教师伸手摸出的确实一支削得很间尖的铅笔；孩子们急忙又补充说,“角是平的”.教师摸出一片树叶,“尖尖的,平平的,怎么没有角?”孩子们回答说,“两条边应该是直的”,这回教师摸出了一个三角板,教师真诚地对同学们说,“谢谢你们帮助我找到了摸角的感觉.”明显看到教师是在有意识引导学生进行体验,使学生认识并抓住角的关键特征.
（3）内隐性：在“四基”中的前“两基”是属于显性知识，是看得见摸得着的。而后“两基”则是看不见，摸不着的隐性知识。学生在具体操作中所获得的某些认识会不断强化自己的经验世界。数学基本活动经验作为一种心理现象,是属于个人的,是隐藏在一个人的内心深处的.数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识,这种经验性认识更多的时候是内隐的.正是因为经验的内隐性,使得我们难于把握,难以琢磨.
（4） 指导性：凡是有学习的地方都存在着经验.学生通过基本数学活动,获得的经验要能进行反思提炼,形成对以后类似情境与活动的指导作用.指导性可以这样理解“学生头脑中已有的认知结构对新的数学学习活动的影响.”经验能在现实基础上预料以后情况的发生,并做出适当的安排计划.如围棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋来,这就需要他的前四步棋完全如他所料的那样出现,依靠经验.经验成为沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁
（5） 过程性：从知识的角度上讲,经验是一种过程性知识,是在实践活动中所形成的一种“活动图式”.它主要由三种成分组成,一是知识性成分,是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义,包括操作的直观感知、建立的新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等,是人们在活动过程中所悟出的道理,是对活动过程的直观把握,其合理性主要由活动的有效性来保证,如“老马识途”；二是体验性成分,是指在活动过程中所产生的情绪体验,包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等,如“大赛经验”；三是观念性成分,是指活动过程所形成的意识和信念,如应用意识、创新意识、做事的信心与信念等等.
三：策略
在小学阶段，学生的学习正是打地基的时候，特别是低年级学生，学生的学习还是以形象思维为主，“揠苗助长”的教学绝对不可取！我们教师一定要千方百计引导学生经历知识的产生、形成过程，引导学生经历观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。其实，在教学过程中，我们也会发现在这样的课堂上，学生兴趣一直是比较浓厚的，基于种种原因，我们也应该且必须引导学生积极参与数学基本经验的教学活动。
（一）、所教学的知识应尽量与学生的亲身体验有机联系起来。
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。
（二）、教学过程中，能让学生的手动起来的就让学生的手动起来。
如果我们教师把一些我们自己已经烂记于心的知识点强加给低年级的学生，硬性练习，学生也能接受，但时间久了，学生不理解的知识一定会越积越多，并不利于我们的教学。怎么办？学生的数学活动经验又再次发挥了作用。在教学“有余数的除法”这一单元时，“余数必须小于除数”，这一重要的知识点教学起来就比较难理解，在此，我就巧妙利用了小棒。我先让学生拿出8根小棒摆正方形，摆了两个，请学生再拿出一根小棒，接着摆，还能摆出吗？拿出两根、三根呢？为什么摆不出？再拿一根呢？此时，为什么又能摆一个正方形了？这样让学生不断地产生认知冲突，思维的火花也就不断地产生碰撞，最终水到渠成地掌握了“在有余数的除法中，余数必须小于除数”这一知识点。内化了数学知识，学生一定会受益终生！
（四）、通过合情的推理活动帮助学生积累、提炼活动性经验。
对于低年级学生来说， 合情的推理活动是从较高层面来说的。一个活动经验丰富的学生，他的推理能力也就较强。本册书，第九单元数学广角——推理，向我们提供了一些基本的推理方法，如排除法、表格法等。例2是应用“数独”的思想来推理，虽然乍看较不好理解，但当我帮学生理顺出推理方法后，学生又顺势解决了其他问题，自然地也就帮助他们积累、丰富了基本活动经验。
最后，我想说，帮助学生积累数学活动经验，不是一朝一夕的事，它需要我们从长远的角度出发，适时、适当地提升学生的基本数学活动经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，进而最大限度地促进学生的主动发展。 |
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