1.背景：《国家数学课程标准》修订组组长、东北师范大学校长史宁中教授在2006——2007年数学高研班澳门、宁波会上的发言中提出了“数学教学的四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

　　2.数学活动：是人类对待外部事物的一种特殊的的方式，是人类进行数学抽象和数学应用的实践过程。

　　佛赖登塔尔：“学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程。如果需要也可以包括从数学本身出发的数学化过程。”

　　基本数学活动(在数学学习中)：

　　演绎论证活动——以逻辑为特征，逻辑体系的形成、发展，逻辑的推理;

　　归纳论证活动——以经验为特征，从特征到范围更广的推理，包括枚举法、类比法、统计推断、因果分析、观察实验、比较分类、综合分析。

　　《全日制义务教育数学课程标准》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

　　《普通高中数学课程标准》(实验)中强调数学思维过程有：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思建构。

　　3.对“经验”的认识

　　美国现实主义教育家杜威对“经验”做过如下解释：“经验包含一个主动的因素和一个被动的因素，这两个因素以特有的形式结合着：在主动的方面，经验就是尝试，在被动的方面，经验就是承受结果”。

　　经验是一种过程性知识，是在实践活动中所形成的一种“活动图式”。

　　包含三种成分：

　　知识性成分：是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义，包括操作的直观感知、建立新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等，是人们在活动中所悟出来的道理，其合理性主要有活动的有效性来保证。如：老马识途。

　　体验性成分：是指在活动过程中所产生的情绪体验，包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等。如：比赛经验。

　　观念性成分：是指活动中所形成的意识和信念。如：应用意识、创新意识、做事的信心与信念。

　　4.数学活动经验：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。

　　感性知识——是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识。

　　情绪体验——是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的欣赏等。

　　应用意识——数学有用的信念、应用数学知识的信心、从数学角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，它是数学基本活动经验的核心部分。

　　数学基本活动经验：演绎活动经验和归纳活动经验。

　　数学活动经验：检索抽取数学信息的经验，选择运用已有知识的经验，建立数学模的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化和形式化的经验，选择不同数学模型的经验，预测结论的经验，对有关经验进行证明的经验，调整、加工、完善数学模型的经验，对所得结果进行解释和说明的经验，巩固、记忆、应用所得数学知识的经验等。

　　5.基本活动经验与双基比较

　　从教学角度——“双基”追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以学生获得扎实的基础知识、熟练的技能和较高的学科能力为主要教学目标。其教学活动是围绕“演绎活动”展开，目的是让学生获得形式化的的结果知识。

　　“基本活动经验”更加强调归纳活动经验。

　　从知识角度——“双基”是一种理性的、形式化的结果性知识。“基本活动经验”则是一种感性的、情景化的过程性知识。它们各强调了数学知识的一个侧面，前者形成的是一种知识系统，后者形成的是一种经验系统，二者的有机结合才形成了完整的知识结构。

　　从方法角度——“双基”主要以演绎法为主，演绎法是一种依据固定的前提(定义、公理、定理)，利用相对固定的推理程序(三段论，得出固定结论的方法)，而结论的预测与发现推理思路的探索与调整以及知识的实际应用等靠演绎法是推不出来的。