一、设计一个好的数学活动，把生活经验提升为数学经验

数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师不可“包办代替”，同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。

数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。一个好的数学活动，我认为，对数学课堂教学来说，应满足以下几个条件：该活动是每一个学生都能进行的，能为学生提供良好的学习环境和问题情境；该活动能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；该活动能充分体现数学的本质；该活动能使学生积极参与，充分交流。

有时候，一个好的问题就是一个好的数学活动。例如“三角形的三边关系探索”一课，整节课就围绕着一个需要：怎样的三条边一定能组成一个三角形呢？一节课每一个学生都被调动起来，通过一次次的实践，一次次的猜测，一次次的验证来发现问题、研究问题、解决问题。在这个活动过程中学生获得的不仅仅是“三角形任意两条边的和要大于第三边”的结论，更重要的是如何去发现，如何去研究，如何去完善的经验。

 二、重视过程性目标，把原有经验迁移为创新经验

《标准》对“过程”赋予了特定的含义，通过观看专家视频，我明确了 “过程”本身就是课程的目标，即必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。

我曾经上过一节公开课，（案例：三角形的高、中线与角平分线）截取部分课堂设计：

 探究三角形的高

1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）

如图，在 △ ABC 中， AD⊥BC , 点 D 是垂足，AD是△ABC 的一条高。

2．做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）

你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）

3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）

如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？

 课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．当学生在探究过程中遇到困难时，层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。

三、充分发掘“做数学”的价值，把感性经验提升为理性经验

在数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。但有时候，我们往往把“做数学”狭义地理解为仅仅“动手操作”，只注重做的形式，缺乏对“做”的实质的理解，所以常常造成表面热闹、实质无效或低效等状况。

其实，让学生动手“做”数学，不能仅仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师、、要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。这样，学生才能学以致用、举一反三，灵活地运用数学概念解决问题。

四、关注产生负面影响的生活经验，把失利经验提升为有利经验

课堂教学是师生动态生成的过程，其中学生的失利经验反映了学生的认知困惑，应成为教学的着力点。如果教学漠视学生的失利经验，机械套搬教学预设，就会使教师的“教”背离学生的“学”，难以收到教学的和谐共振效应。

让学生在失利中长进，更能生成精彩的教学。因此，教师要善于捕捉来自学生的失利经验，因势利导地把它提升为有效的教学资源，并调整教学策略加以施教，让学生真正学习自己需要的数学。

比如，生活中对角的概念经验，就会对平角、周角的概念学习产生负面影响。对于这一类的生活经验我们也必须正视，因为经验无论是正确的、错误的，它往往都是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥，应当允许学生在学习过程中逐步加深认识。

五、要注重体现活动经验的数学本质

数学活动有别于日常生活动，也有别于音乐、体育等专门的艺术活动，它是具有明确数学目标的、并有以学生为主体参与的学习活动的结果。就拿折纸来说吧，学生在美术课上可以折纸，那是为了创造美，欣赏美；生活中也需要折纸，那是因为生活的某种特定需要；数学上也常常需要折纸，但数学上的折纸有要明确的数学学习目标：从折纸中感受图形的大小，图形的对称，图形的变换，图形的全等等。没有数学目标的活动，不是数学本质的活动。例如：《确定位置》，我曾看到公开课上丰富生动的情境导入：电影院里找座位，同学们手拿电影票，在教室里模拟表演找自已的座位，课堂气氛煞是“热烈”，但这种活动不具有数学本质的活动，它仍就停留在生活经验的水平。本节课数学本质的要求是坐标原点的选定与坐标轴的架设，它不能脱离用坐标系的“模型”来表示数学对象。只有设计这样的数学活动才是具有数学本质的，学生也只有在这样的活动中才能获取有价值的数学经验。