数学活动经验中的知识、技能、方法策略与情感和基本目标中的知识、技能、思想方法与情感有什么区别?它们之间如果有交叉,数学课程标准中又为何把数学活动经验作为一个单独的基本目标列出来?学生数学活动经验对学生数学知识、技能、思想方法的掌握有什么具体的重要作用?

其实数学活动经验强调的是从学生数学活动中获得的经验,其中的一些知识、技能和方法有可能经不起推敲、甚至相对于人类历史的知识经验有可能是错的并且显得有点不那么成熟、有点稚嫩的知识与技能,具有较强的“可变性”和“累积性”的动态特征,具有很强的主观因素,强调个体在数学活动中获得的个体属性;其中个体的情感态度和价值观与数学课程标准倡导的情感态度相比有可能不是那么积极的、具有较大反差的情感态度。而数学课程标准中提出的知识、技能、方法、情感态度与价值观是相对理想、相对静态、对于绝大多数学生都能达到的、相对客观的、具有共性的基本形态,具有较强的公共属性。这些已被数学共同体和人类社会历史承认的知识经验、方法和技能都是在个体创造的个人经验基础上经过社会共同体的协商、承认而固定下来,是个体经验发展相对成熟、相对稳定的一种表现形式。从这个角度说,个体的数学活动经验与目标中单列的知识、技能、方法策略、情感态度之间必然有交叉,二者能够完全一致只是我们教育的理想状态。事实上,他们永远都不可能完全一致。因为,推动人类历史文明发展的一个根本原因在于冲突、不调和和不一致的矛盾性存在,而学生个体的数学活动经验正是有可能激发起个人对人类己有的知识、经验和技能的怀疑、挑战和冲突。从一定程度上说,没有个体的数学活动经验,就没有数学中的发明创造。数学中的基础知识、基本技能、基本思想,比如关于数的运算、图形的基本性质包括计算、证明等是学生学习、工作、生活所需的基本技能,数学中的化归思想、类比推理、归纳推理等是学生思维发展中必须的数学营养。传递这些必要的数学知识、技能和方法可以保证学习个体尽量少走历史的弯路,保证个体能直接站在巨人的肩膀上进行进一步的探索。