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学习《论小学数学基本活动经验的有效积累》有感
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”2011年新一轮课程改革实施以来，教师的教学观念与教师角色的转变，学生学习方式的变化、教学方法的多样性以及信息技术手段应用和教材的校本化处理，使得小学数学的教学质量跃上了一个新台阶。我国的“双基”教学是非常扎实的，在国际中小学生的数学竞赛中得到认可，但我国的数学教育也有短板，即学生的创新精神和实践能力欠缺。因此，2011 年版“数学课程标准”将实验稿的“双基” （基础知识、基本技能）修订为“四基” （基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），把帮助学生积累基本数学活动经验提到了一个重要的位置。那么，如何将知识、体验内化为能力，是每个数学数学教育者值得思考的问题。笔者从理论和实践两个层面，就有效积累数学活动经验，切实提高学生的数学素养与同仁进行探讨。
一、数学活动经验的实质
“数学活动经验”这个新词是在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》里首次出现的。随着时间的推移和基础教育课程改革步伐的推进，许多专家、学者以及教育研究人员、一线教师都在理念与实践上探索数学活动经验，2012年3月，人民教育出版社在其官方网站发布了新修订的义务教育数学课程标准，新修订的数学课程标准对基本数学活动经验进行了解读，但仍旧没有对这个概念加以界定。因此，笔者将从数学活动经验的内涵阐述数学活动经验的实质。
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。小学数学教学是学生获得数学活动经验的基本途径，在小学数学教学中，数学活动的过程是形式多样的。有的一线教师认为“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动。笔者认为小学生的活动经验是在经历了数学活动（数学学习活动）后能动的反映，是内化了的知识。这种知识产生于数学学习活动，又在数学学习活动体现与发展，“经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验”活动与经验是一个有机的统一体。因此，在小学阶段，数学活动经验是在数学教学目标指导下，学生参与数学学习活动时通过行为操作、观察与思考，从感性向理性飞跃时积累的个人认识。
二、数学活动经验的有效积累
2011年新修订的义务教育数学课程标准在教学实施建议里写到：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐渐积累的。”从这个教学指导性文件中我们可以读出数学活动经验的两大内容，一是学生的“做”，比如摆一摆、搭一搭、拼一拼、剪一剪、制作模型等，这些都属于动手操作的活动经验，二是学生的“思考”，比如猜测验证、探究、推理等。
综上所述，笔者认为，随着学生知识的掌握，数学活动经验的初步积累以及学生心智的成熟，学好数学，并能学以致用是学生学习数学的最大价值，所以动手操作的经验、探究的经验、观察思考的经验是学生在小学阶段主要积累的经验。
1. 经历动手实践的过程，培养操作的经验
动手实践是小学生学习数学的重要方式之一。但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性活动经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的活动经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学活动经验，从而积累有效的操作性经验。
如在教学面积和面积单位时的活动设计：①演示边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米②发现学具——1平方厘米的纸③挑战：徒手不用工具在纸上画1个1平方厘米的正方形④拿出标准比一比，进行调整。⑤生活中你在哪些地方见过1平方厘米大的面积：指甲盖。通过让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，从实践和创新的过程中获得体验，初步培养学生的空间观念。同时，在做数学的过程中，由于要求学生从认知和情感两方面都投入学习活动中去，也就是说，数学学习不仅仅是一种增长知识的过程，而且是一种与每个人各部分经验都融合在一起的情绪情感等方面发展的过程，这样在学生从事数学活动的过程中，教师还可以注意发展学生的动机、情感、态度等方面。为此，教学要为学生提供自主探索、积极思考和操作实验等从事数学活动的机会和情境。
2. 开展探究学习，培养探究的经验
探究学习的最大优点在于尊重了学生的主体地位，以学生为本。其本质在于使学生直面问题情境，刺激学生思考与尝试；营造生生互动、互激的场面，使学生学会合作，向同桌学习，向伙伴学习，向小组学习。在开展探究学习的时候，探究的经验的获得不是老师教给的，而是在观看、模仿别人的时候突然发现，立刻顿悟的经验。
如在教学平行四边形面积时，进行如下设计。第一个环节，引导学生大胆地尝试猜想，平行四边形的面积和谁有关，学生猜想的结果，一是认为和平行四边形的底边与邻边有关，即求面积用底边乘以邻边。二是认为平行四边形的面积与底边和高有关，即求面积可以用底边乘以高。第二个环节，让学生借助学具检验猜想，在得到了自己猜想的结果后，让学生利用手中的网格图，去测量一下平行四边形的面积，通过测量学生就发现这个测量结果，和猜想中的底乘以高求出的平行四边形的面积是一样的，从而检验出了自己猜想的结论。第三个环节，就是引导学生自主探究验证结论，将平行四边形沿高剪开，把它转化成学过的长方形，利用长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积公式。
在教学中教师精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，就会积累学生丰富的探究性经验。
3. 提供观察与思考的机会，培养观察与思考的经验
《学生是如何学习的》一书中指出“一个错误的答案通常有一部分是正确的，它反映了学生的一些数学理解。”当学生在学习探索的过程中出现了错误，如果能够及时给学生提供观察与思考的机会，学生可以通过自己的努力，同伴的交流与合作，互相了解了彼此间观察思考的方法，进而形成为一种观察思考的经验，内化在学生自己的脑海中，形成一种储备知识，在需要时可以提取。
如在教学梯形面积的计算时，是在学生认识了梯形的特征，掌握了长正方形及平行四边形面积、三角形面积计算方法，并形成一定的空间观念的基础上进行的，引导学生利用已有的操作方法、转化思想、等积变形、归纳概括等数学活动经验，从而推导出梯形面积计算公式。在教学中，鼓励学生大胆猜测：可能将梯形转化已经学过的什么图形？思考后，再组织学生根据需要，动手剪一剪、拼一拼，看一看能将梯形转化成什么图形？转化前后的图形有什么关系？最后在小组内交流想法，达成共识。
在观察、比较、交流、总结的过程中，学生的观察与思考的经验获得了提升，他们能够感受到数学知识是相互关联的，在今后的数学学习中如果能有意识地对所学知识进行比较、提炼和统整，数学学习的综合能力一定会得到进一步发展和提高。
学习心得：
教学是学校教育的中心工作，课堂教学是实现数学基本活动经验的主阵地。数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一部分。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。 |
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