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《射线、直线和角》教学案例
背景分析：
“直线、射线和角”是一节空间观念与几何图形这一领域的概念教学课，知识点较多。对于直线、射线无限延长的空间观念的建立比较困难，生活中的线段很多，可是直线几乎没有，射线也不多，因而学生很难从实质上明白直线和射线无限延长的特点，空间观念更难想象。 由于内容较多，很可能在角的教学上造成认识模糊。学生容易错误的认为角的两边是直线，而不是射线。
教学过程：
一、复习线段
1.谈话：今天老师带来了一位老朋友，你还记得它是谁吗？那线段有哪些特点呢？（线段是直的，有两个端点）。
2.让学生在练习纸上画一条整厘米数的线段，把长度标注在线段上面。
学生画完后同桌互查，教师选1至2名学生，全班反馈。
3.谈话：老师也在黑板上画了一条长为15厘米的线段，看来线段是可以测量的。像这样能够测量出的长度称为有限长。
4.指名学生连起来把线段的特点说一说。
二、认识射线
1.谈话：今天老师带来的线段很神奇。请同学们仔细观察它发生了怎样的变化？
交流：引导学生说出一端不变，另一端延长了一些。
追问：它还能向这一端继续延长吗？如果没有屏幕阻挡它会继续延长下去吗？
2.小结：像这样延长，再延长，一直不断地延长就是无限延长。把线段的一端无限延长就得到一条射线。
3.追问：线段是怎样得到一条射线的？
4.引导学生观察总结射线的特点：直的；只有一个端点；无限长。
5.提问：那生活中有没有哪些现象可以看作是射线呢？让学生举例。
（课件播放视频教师讲解）：霓虹灯射出的光线；LED灯射出的光线；太阳射出的光线；汽车灯射出的光线。像这样一些发光物体射出的光线我们一般都可以看成是（射线）。
6.让学生把画的线段延长成一条射线。
学生独立完成，教师巡视。
交流：分别展示长短不同的一组画法。引导学生比较说明：画图时一端没有端点就表示这个方向可以无限延长，所以画的时候不必很长。
分别展示不同方向延长的第二组画法，引导学生比较。
小结：射线可以向各不同方向无限延长。
三、认识直线
1.（媒体演示）谈话:我们继续观察这条神奇的线段，它又发生了怎样的变化？引导学生说出向两端无限延长。
2.说明：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
追问：线段又是怎样得到一条直线的？
3.让学生作业纸上画一条直线。
展示学生作品，反馈。有错的纠正。
说明：画直线时两端没有端点就表示两端都可以无限延长，不必画很长。
4.能根据你画图的体会，说说直线的特点吗？
四、比较三者的异同
1.引导：今天我们又认识了线世界的两位新朋友，分别是射线和直线。（板书课题）请你把射线直线和线段相比较，有什么相同和不同？（同桌交流，后指名回答）
2.谁再来完整地说一说线段、射线、直线的相同点和不同点？
3.完成练习一：现在就要请同学们来做一做判断了，看好，下面哪些是线段，哪些是射线，哪些是线段？（指名学生回答，说明理由）
五、两点间的距离
（一）经过一点画直线
1.引导：同学们看屏幕，请问经过屏幕上的这个点能画几条直线呢？
学生操作，教师巡视。
展示多个学生的作品，感受到经过一点可以画不同条数的直线。
小结：经过一点可以画出无数条直线。
（二）经过两点画直线
2.提问：那么经过两点能画几条直线呢？
学生动手画一画后集体交流。
小结：经过两点只能画一条直线。
3.谈话：在数学上，我们还可以这样说，请同学们读一读：两点确定一条直线
4.（电脑演示）这个数学知识在咱们生活中应用可广泛了，你看，工人叔叔通常这样拉一条绳子使得砌的墙又平又直。体育老师通常先定好第一个点和最后一个点然后两点确定一直线，在这条直线上再定等距离的点，同学们站在这个点上做操就能排得很整齐。看来数学和生活是密不可分的呀！
（三）两点之间的距离
1.引导：请同学们看这里也有两个点A点和B点，我画了三条线，小狗站在A点看见B点有根骨头非常想吃，你觉得小狗会走哪一条线路去吃那根骨头呢？
指名回答。
追问：你为什么觉得小狗会选中间一条，它和其余的两条有什么不同呢？
让学生明确中间一条是线段
2.提问：两点之间什么最短？（线段）
让学生把结论完整的说一说
说明：连接两点的线段的长度，叫作两点间的距离。
3.练习：下面老师想考考大家在下面的直线上画出两个点，使两点间的距离是4厘米。
学生独立完成
指名交流画法，追问：线段和直线有什么关系？使学生明确：线段是直线的一部分。
六、角
1.引导：你会从一点起画两条射线吗？画一画，看看画成的是什么图形？
2.提问：你画成的是什么图形？
3.电脑展示，示范画角。
4.提问：你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？（板书课题：角）
5.说明：从一点引出的两条射线可以组成角。
6.你能指出角的顶点和两条边吗？
7.强调：认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边所夹的这些部分，所以画角还应把这些部分表示出来。
说明：角通常用符号“∠”表示。屏幕上的角可以记作∠1。读作角一。
8.谈话：同学们也给自己的角取个名字，并读一读。
七、全课总结
谈话：今天我们一起来学习射线 直线和角对于这四种图形你更喜欢哪一种呢？理由是？
课后练习：完成“练习十三”第2题并延伸
（1）提问：从一点起画两条射线组成一个角，如果从这一点起再画一条射线，组成了几个角？
（2）学生读题，理解题意后指一指有几个角，并指出各个角的两条边。
提问：如果再画一条射线共组成几个角？
（3）指导数角的方法。
（4）学生思考，指名回答。
教学反思：
这节课结束后，我进行了一些反思：
（1）这节课是一节概念教学课，知识点比较多。由于线段是学生在二年级时就已经认识的，因此，我设计了利用复习旧知导入，这样以旧引新，突出体现了知识之间的衔接，为新知的探索做好充分的铺垫，唤起学生对知识经验的渴求。
（2）在经历了射线，直线概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生的认识系统，因此我又加入了练习题，进行辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。学生在联系比较的过程中，将知识系统化。获得基本的数学经验。
（3）由具有公共端点的射线自然引出角的认识，将学生的视线从整体引向部分，突出主体部分，学生会看到一个角。这样的安排一方面自然过渡到“角的认识”的教学，另一方面又让学生实实在在地看到了角的形成过程。
（4）学生在比较三线的区别与联系时受时间限制，可能给的讨论时间还不够。虽然在三线的区别上学生能较好的说明，但对于联系却没有涉及到。基本上学生都能知道三种线都是直的，课后我反思，是不是可以再挖深一点，让学生探讨一下线段、射线、直线的关系呢？让学生说出线段，射线都是直线的一部分。
（5）本节课通过一系列的画一画的过程，让学生在自己动手操作的过程中获得知识，丰富学生的基本活动经验。
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