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在“综合与实践”活动中如何帮助学生积累数学活动经验
数学活动经验就是学生在经历数学活动的过程中获得的对于数学的体验和认知的模式，是学生个体在具体的数学活动的基础上获得的经验。学生在经历数学活动的过程中获得关于数学活动目的、数学内容意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验就是学生的数学活动经验。
那么，在平时的教学过程中，教师应该如何引导学生参与整个学习活动，帮助学生积累数学活动经验呢？
一、在课前实践中积累数学活动经验。
数学来源于生活，丰富的生活经验是形成数学基本活动经验的基础。很多数学知识需要在实践中学习体验，如测量活动、购物活动、调查活动等等。而很多活动又需要学生在课前进行实践。因此，教师平时要给学生提供学生实践活动的机会，让学生多留意观察身边事、体验生活，让学生多获得一些生活经验，这样学生才能在学习中有效地把生活经验转化为数学活动经验。
如：在六年级的《合理存款》这一实践活动，教材主题图中所提供的存款利率是以前的，和当前的利率是不同的；国债利率也未明确给出。所以我课前布置学生通过去银行咨询或查阅资料的方式获得以下信息：①当前人民币储蓄存款基准利率；②教育储蓄存款的方法和特点；③当期国债的发行时间和利率。学生在这次的课前亲身实践中了解了存款的相关知识，还知道了不同的银行存款利率在基准利率的基础上，有着不同的上浮标准。选择不同的银行、不同的存款方式，会带来不同的收益，知道了合理存款能带来真正的实惠；在调查中学生还了解到了其它的一些理财方式（如一些理财产品、基金、股票）等，这些体验的获得和单纯坐在教室里听老师讲授是完全不同的，这是非常有价值的实践活动，学生获得的是一次很好的经验的积累。
二、在课堂思考中积累数学活动经验。
有活动不一定能积累活动经验，要在经历中获得经验，需要活动中或活动之后引起思维的关注，并且要关注到相应的对象才行，活动不一定产生经验，说明教师的“导”在教学中具有不可忽视的作用，“问题是数学的心脏”，《数学课程标准》将“综合与实践”的实施界定为“以问题为载体，以学生的自主参与为主的学习活动”，有了好问题的激发和导引，学生才能确定自己的数学活动该从哪里开始，目的是什么，从而使数学活动显出更强的针对性和更高的思维含量，动手操作是获得数学活动经验的重要方式，但不是唯一方式，还有更重要的思维活动方式。因此，教师在教学中要让学生通过问题引领，参与课堂学习的全过程，从而促进学生思维活动经验的积累。
如六年级的《确定起跑线》，我是这样教学的：
课始 我组织同学们观看孩子们在一中操场开运动会时的情境，学生发现100米和400米跑步比赛时起跑点的不同，从而提出需要解决的问题：400米跑时，为什么起跑线和100米不同？原因是什么？然后，引导学生思考，发现并找到问题的关键：相邻的跑道之间有差距，外圈跑道的起跑线要往前移，接着又问:要使比赛公平，400米跑的起跑线该如何确定？各跑道的起跑线应该相差多少米呢？然后组织学生进行小组讨论交流，再次提出问题：
（1）85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？相邻跑道之间的差距是由于什么造成的？（2）学生充分交流得出结论，提出解决问题的方案 ：内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样； 相邻跑道周长差=外圆周长-内圆周长。最后让学生动手计算、解决所提问题。
整节课，我精心设计问题，步步引领，鼓励学生用自己已有的知识经验去思考解释新的问题，使学生“愿想”问题、‘“会想”问题，为学生积累基本活动经验打开了通道。让学生经历提出问题，分析问题、解决问题，体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程，并在这一过程中积累了用旧知解决新知的数学思维活动经验。这样的经验超越了特殊的个案，走向一般的共性，更具有普遍性、应用性
三、在课尾反思中学生积累数学活动经验。
数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。于是在教学中教师应及时帮助并促进学生进行反思。
如：《合理存款》的课尾，我指导学生这样反思：回忆自己在课前调查中碰到了哪些困难，是如何解决的？在课中自己是如何分析问题的？运用了哪些解决问题的策略，在解决问题的过程中，又遇到了哪些困难，又是如何克服的？通过实践，思考、交流你发现了什么？学到了什么，有什么好的经验……？这样学生对数学的理解实现了从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的，同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
四、在课后延伸中积累数学活动经验。
数学活动体验是学生体验在现实世界中的存在形式，着重于提高学习兴趣，同时让学生学会用数学知识解决简单的数学问题。因此在活动课结束后，教师应挖掘数学现实的源泉，注重知识的课后延伸，努力为学生提供将所学的知识应用到生活中的机会，真正让数学活动经验上升为数学思维的思考。
如《合理存款》这节活动课结束后，我让学生拿出部分压岁钱到银行，在银行工作人员的帮助下计算、对比各种理财方式的收益，并思考：（1）.除了定期存款和国债能给带来收益外，还有什么投资方式也能让存款收到较大的收益？（2）.要使收益最大化是不是一定选择像股票型基金这种类型的投资方式？为什么？以上的问题让学生再次懂得投资是有风险的，高回报的后面往往是高风险，在家中理财时需要考虑各种因素，选择一个相对安全又收益较大的理财方式。
这样知识由课内再次向课外延伸，扩大学生获得活动经验的范围，让学生把所学的知识与周围环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用之广泛，让他们深切感受到学以致用的成功感和自豪感。
学习心得：
数学活动经验对学生的数学学习有着不可替代的作用，这种经验必须由学生通过经历大量的数学活动逐步获得，在“做”中获得的。而在这个过程中，需要教师为学生提供有意义的数学活动，引导学生，让学生积累丰富而有效的数学活动经验。而充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能，也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学。
戴晓燕
2015、12
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