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数学是小学阶段的一门重要学科，具有抽象性、系统性与逻辑性，这对于小学生来说抽象枯燥，趣味性不强，学生学习兴趣低下。激发学生学习兴趣，引导学生主体参与，这是数学教学取得成功的关键。教学活动应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这也就是说我们要为学生提供亲自操作的机会，改变以往只重教师演示的被动学习方式，要充分利用学具，让学生积极动手，主动动脑，展开主动学习。
首先要重视语言在学具操作中的作用：语言是思维的工具，在学具操作时要充分发挥语言的作用。让学生表述操作的过程，根据操作过程说出思考过程，并把操作的结果用准确、精炼的数学语言表达出来。加里培林认 为：“可以毫不夸大地说，没有言语范畴里的练习，物质的活动根本不能在表象中反映出来，要离开实物的直接依据首先要求有言语的依据，要求对新活动作言语的练习”，“言语活动的真正优越性不在于脱离与实物的 直接联系，而在于它必然为活动创造新的目标——抽象化”。也就是说，在教学中要避免只动手，不动口，把动手与动口结合起来。离开语言，就难以实现从直观到抽象的过渡。例如，教学一年级下册“两位数加一位数（进位）”，本节课的重难点在于让学生理解进位的原理，掌握算法。在探讨24+6的算法时，首先引导学生通过小棒操作，把4根和6根先合起来是10根，适时提问：“满10根了，可以怎么做？”学生很快想到 “将10根单根小棒捆成一捆”，从而很快得出24+6=30。在此基础上引导学生归纳算理：“如果不摆小棒，怎样计算呢？”学生结合摆小棒的过程，自然得出：先算4+6=10，再算20+10=30。这里又不忘追问：“4是哪里来的？20呢？”学生在思维的不断碰撞中，在操作的指引下，自觉组织语言。不但理解了算理，同时口头表达能力也得到了提高。在探讨24+6的算法时，更要留给学生充裕的时间，鼓励学生在操作的过程中寻找问题的答案。
其次操作中要注意进行表象的训练：表象是学生由操作形成抽象知识的必不可少的中介环节，缺少这一环节，就会影响理解知识的深度，影响抽象和概括的进行。所以，必须重视表象的桥梁作用。许多优秀教师在教学中非常注意抓表象训练。如：“现在有12个梨，要平均放在3个盘子里，每盘放几个？”要求学生闭上眼睛，一边想，一边不出声地说，想好后讲给大家听。一个学生说：“我先在脑子里摆好3个盘子，然后在每个盘子里放 上1个梨，再把剩下的梨按这种方法一个一个地分，最后数数每个盘子里有几个。”有的教师在教学“长方体和 正方体的认识”时，让学生闭上眼睛，按照脑子里出现的长方体的形状，说一说长方体有哪些特征。表象的形成需要有意识的专门训练，忽视表象的训练，抽象就失去了依据，操作也就失去了意义。
再次要注意使用学具的深度挖掘：学具的使用是为了学生更形象、直观地探索、理解、应用知识。使用学具千万不要进入单纯的为学具而学具，为操作而操作的怪圈。因此，在使用学具的过程中，教师尤应注意学具使用深度的问题。
例如：一位教师在教二年级《1000以内数的认识》一课。课前教师给每个小组分发一大捆小棒，让学生在猜一猜、数一数自己小组的小棒数量中，回顾原有的数数相关知识。然后教师出示3只透明的保鲜盒，让学生拼组小棒，并选择合适的盒子放入其中。在动手操作中掌握1000以内数的读、写及其意义。课后，听课老师对该教师保鲜盒这一学具的使用大加赞赏。然而在我看来，教师对本课学具之一的保鲜盒的使用还可继续挖掘。我们可以猜测教师有意将盒子横放成一排，应该是让学生形成数位意识，为构建数位模型打下基础。但教学中教师却又“欲言又止”。我认为这样教学会给学生一个错觉：个位需要用几根小棒表示，十位需要用几十根小棒表示，百位需要用几百根小棒表示。但如果出示数位，又会引起新的认知冲突：因为每个数位都有它的计数单位，那么每个数位只能放0到9根小棒，如果超过9根就得向前进位了。
好心办坏事，教师原本想运用保鲜盒这个学具让学生形成数位意识，减轻新数认识的难度，但无形中又对学生后续数位知识的学习产生了前摄干扰。怎样有效使用保鲜盒这个学具，既让它成为学生学习新知的“消难器”，又不干扰后续学习？冥思苦想，是否可以在教学中再增加这样一个环节呢？
师：能给这些盒子取个名字吗？
生：个位、十位、百位、千位。
师：能用已经学过的数位知识取名，真棒！那能在计数器上拨出这个数字（623）吗？（请生拨数）
师：为什么十位只有2个珠子？
生：十位表示有几个十，拨2个就表示2个十，就是20了。
师：那百位、千位呢？
生：……
师（给盒子贴上数位名称）：现在还能那样放小棒吗？应该怎么改？
师：其实我们开始的放法可以理解成几个一百根加几个十根再加几个一根。而现在加了数位就可以理解成几个百加上几个十再加上几个一了。所以每个盒子小棒的数量只能控制在10以内了。
最后要注意引导学生及时进行抽象，并回到具体中进行检验：在学具操作过程中，要引导学生积极地思考， 发展学生的思维能力。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比 较、抽象和概括，从感性认识上升到理性认识，否则会妨碍学生思维的发展。同时还要注意从抽象回到具体， 具体化和抽象概括是相反的过程。在抽象概括出事物的本质的一般特征之后，引导学生回到具体的个别的事物上去，对抽象、概括出的结论进行应用和检验。如学习乘法的初步认识后，可以出现算式3×4，让学生用小圆 片摆出这个算式表示的是几个几。学过分数的意义后，可以通过举例的方法检验学生的理解程度。 |
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