对提升数学基本活动经验的探索

数学新课程标准的实施应以学生数学素质的养成为核心目标。课堂教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。如何在教学中让学生数学活动经验得到有效地提升，将是值得探索的问题。

一、借助生活，让经验由现实转为数学。

数学知识源于生活，生活中处处有数学。但数学毕竟还是姓“数”，不能只停留于生活化而忽视了数学化。小学生在生活中形成的经验，积累的常识是他们学习数学的基础。在教学中，教师应力求从学生已有的生活经验出发，创设熟悉的生活情境，善于驾设数学与生活的桥梁，让学生往还于数学与生活之间。例如在教学“平均分”一课时，教师创设了分饼的生活情境，出示4个饼让学生分给2位小朋友，学生根据平常分的经验，每人分两个，也就是分得一样多。然后教师就揭示课题：像这种分得一样多的分法在数学上就叫做“平均分”。这样的教学，激活了学生已有的生活经验，从生活转向数学，体现数学的优越性。

又如在教学“认识方程”时，方程是一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而生活中的天平是一个具体的东西。教师从学生对生活中天平平衡原理的经验认识出发，充分利用天平这一生活原型来进行方程的教学，把抽象的过程用形象化的方式表现出来，利用天平这样的事物来揭示等式的性质，引导学生建立了一个相等关系，从而初步建立了方程的表象。这样教学有效地借助了学生已有的生活知识和经验，通过具体、形象的感知来建构生活与数学的联系，搭建起获取数学知识的桥梁，更好地发展数学思维。

二、立足已有，让经验由肤浅走向深刻。

新课程标准明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”仅仅停留在自我经验层面的经验是肤浅的，学生数学学习的过程是建立在学生自我经验基础之上的一个再创造的过程。学生思想中存在着不少生活经验或知识经验，我们应当充分地加以挖掘和利用，很好地把握住学生认知的起点，通过多样化的引导，让学生不断获得、积累经验，分析、理解、反思经验，通过迁移类推等学习方法促进学生数学学习。

（一）以“知识经验”为抓手，学会迁移。

数学教材体系呈现出“清清楚楚一条线”，教材在编排时十分注重知识之间的前后衔接和内在的逻辑联系。学会知识迁移是一种很好的学习方法，因此，在教学时教师要善于研究知识间的联系，利用学生已有的知识经验，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。在教学六年级上册“圆的周长”时，学生已经掌握了长方形、正方形等直线图形周长，虽然是第一次学习曲线图形的周长，可学生在以前弄得学习中已经建立了周长的概念，学生在“怎样求圆形纸片的周长”这一问题引领下，基于对知识探求的欲望，利用手中的学具进行操作、猜想、验证、思考与交流，应用已有的知识经验通过迁移探索发现新的知识，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

（二）以“失利经验”为支点，学会提升。

课堂教学是教师与学生动态生成的过程，其中不乏有学生典型失利经验，它们反映了学生的认知困惑，应成为教学的支点。教师要善于利用来自学生的失利经验，因势利导地把它提升为有效的教学资源，并调整教学策略加以引导，让学生的失利经验提升为有利经验。

在二年级上册退位减法56-18的教学中，有一部分学生出现个位6减8不够减，就用8去减6得数等于2；还有退位后在十位上仍然用原数相减的错误。这是学生计算时经常出错的地方，也是本单元的教学难点。当学生出现这种案例时，教师不急于否定，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度去辨别错误，找出错误的根源，去伪求真。比如让学生通过摆小棒去验证，重点突出一捆变成10根和6根合在一起是16根，再去算16根减8根，使学生在摆小棒的操作中进一步明确怎样退位。同时可让出现这两种错例的学生说说自己的计算过程的想法，暴露出思维的缺陷，让学生自己发现错误并修正，也可让其他同学帮助判断和改正。这样不但从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法，而且学生在纠错的过程中完善了自己的知识经验，学会发现问题、解决问题，成就精彩。

三、注重体验，让经验由感性变为理性。

有效的数学课堂教学，除了关注学生知识的习得、技能的发展、方法的掌握这些外显的结果外，更应关注学生过程的参与，有经历才有体验，只有这样学生内心深处生发的体验才能变得丰富而厚实。学生在自主探索中充分去感悟和体验，在活动中学生的生活经验也在不断提升，不断内化。因此教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较、揭示出感性经验背后的理性抽象的数学经验。

（一）在活动中体验

课堂中有效的数学活动才能促进学生在活动过程中对数学知识产生深刻的体验。例如在教学“包装的学问”一课时，教师一开始就让学生看一看、摸一摸一个礼品盒的表面积，积累一定的感性经验。然后以两个礼品盒的包装为基础引导学生进行研究，学生在操作活动中，经历了把两个长方体组合成一个新的大长方体的过程，探索出多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。学生探索的过程是建立在自己大量感性经验基础之上的，将这些经验上升到理性的层面，也成为了水到渠成的事情。

（二）在思考中升华

如果学生的思维仅停留在感性经验的层面上，少了数学化的深入思考，思维仍然徘徊不前，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚。数学抽象思维能力要得到训练与发展，应该在数学化的思考活动中自主去建构数学模型。

例如二年级上册“用乘法计算解决问题”的问题情境：有三头大象，每头大象运2根木头，一共运多少根木头？在解决问题的过程中，教师并不是停留于结论的获得，满足于问题的解决，而是注重于学生的思考，如“你为什么用乘法计算？”“你的理由是什么？”“你是怎样解决这个问题的”“这些问题为什么都能用乘法计算来解决呢？”等等问题，激发了学生积极的数学思考，建立用乘法计算来解决问题的数学模型。在这样的学习活动过程中，学生学到的将不仅仅只是简单的数学知识，而更可贵的将是获得一种数学学习活动的经验。

学习心得：学生数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。总之，在课堂教学中教师要学会借助生活资源、立足学生已有的知识经验、注重活动与思考的体验，促进学生不断地提升数学活动经验。