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“陷”进去的精彩
——例谈小学数学计算课中的“陷阱”教学
横山桥中心小学 李婷旭
【摘要】：新课程改革下，数学教育的重心已从知识的落实转移到学生能力的发展上来。“陷阱”教学正是体现了这一重要指导思想，本文主要研究三个问题：“陷阱”教学的定义和意义；计算中“陷阱”题的类型；突破“陷阱”题的方法。通过小学数学计算课中的“陷阱”教学不仅能激发学生的兴趣，培养良好的思维品质，还能提高学生的计算能力。
数学新课程标准的实施，给教学活动带来缕缕清风，给师生耳目一新的感觉。新课程的教学观，对教与学提出了不同的要求，特别是义务教育段的数学课程要促进学生全面、持续、和谐的发展，培养高素质、全能型的人才。这对实施小学数学“陷阱”教学研究提出一个可行的平台。在小学数学计算课中实施“陷阱”教学，学生“陷”进去后同样精彩。
一、什么是“陷阱”教学，有什么意义
1.“陷阱”教学的定义
一般意义上讲，“陷阱”是人们在认识事物过程中不知不觉地陷入其中的一种一种认识的片面性。“陷阱”教学是指教师在实施课堂教学过程之前，通过对教学对象现有知识层面和认知结构，特别是对思维定势的认真分析，找出其必定或极可能出错的知识点，设计课堂教学，诱使其落入教师所设计的“陷阱”，然后给出正确答案的教学方法。这样学生们的记忆效果将会提高到另一个层次，这种教学法能给学生留下较深的印象，有利于学生更好地掌握知识。
2.“陷阱”教学的意义
（1）“陷阱”教学能激发学生的求知欲望
古希腊哲学家亚里士多德提出，“思维自惊奇和疑问开始”，即学生的思维活跃于疑问的交叉点。在教学过程中有意识地巧设陷阱，创造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，用“设疑”的方法去“钓”他们的学习“胃口”，不仅可以集中学生的注意力，激发他们的学习兴趣，而且刺激了他们的思维，引起他们的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。
（2）“陷阱”教学能提高学生的思辨能力
现实的数学计算课堂教学过于平缓，学生对知识的学习缺少批判，而在教学中构思、巧设陷阱，巧妙地在新知内容与原有认知结构之间制造冲突，使学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中，吃一堑长一智，让他们在挫折中经受锻炼和获取有益经验，在自主探索中反思自己的思路，对学生数学逻辑思辨能力的培养有很大的帮助。另外，冲出“陷阱”意味着获得了新知，同时也扩大了视野，完善了思维，从中获得成功感。
二、常常落入哪些计算“陷阱”题
“陷阱”常见类型经过长期观察、分析和思考，我发现“陷阱”可以分为：
①陷阱一：感计算知笼统型学生不能从整体入手看清题目的全貌，了解题型特点，急于求成，对熟悉事物强烈，忽略其他关系。
错例：50×3÷50×3＝150÷150＝1。分析：学生对“50×3”感知强烈，而“÷”让学生即刻联想到“150÷150＝1”，对计算中已经违背了运算法则而毫无感知。
②陷阱二：算理混淆型在繁多的运算定律，运算性质，运算法则中，学生难以区分，常常顾此失彼，拉东凑西，不能自觉，准确地调用法则、运律、性质来解决问题。
错例：125×16＝125×（10+6)＝125×10×6＝7500
125×16＝125×4+125×4＝500+500＝1000
分析：对因数“16”不同的处理就会产生不同的计算方法，涉及不同的运算定律，学生在灵活的计算中，不能抓住题目特点，正确选择简算方法。
③陷阱三：条件反射型学生在计算中，尤其在简算题目中，有一种条件反射式的“凑整”情结，见整就凑，不管凑的过程是否正确、合理。
题例:748－79+21＝748－100＝648
分析：“79+21＝100”的凑整结果在学生心中已形成条件反射式的效果，凑整的强效果让学生忽视了计算的运算顺序。
④陷阱四：思维定势型学生往往按习惯，凭经验解决问题，常常不自觉地出现思维惰性和消极思维定势，来不及适应新情境中的细微变化，产生错觉，妨碍问题的解决。
题例:15.6+(18.4+2.6)＝15.6+20＝25.6分析：学生心中的答案早已出现，18.4与2.6相加会出现凑整，而凑整的结果一般为整十、整百、整千、整万……如此的思维定势让学生来不及观察和思考，来不及仔细计算，就早早把答案写了出来。
⑤陷阱五：粗枝大叶型学生对计算题缺乏足够的重视，往往只图速度快而忽略计算的准确性，常常表现为：忘写答案，抄错数字，看错符号，数位的错位，且缺乏自我检查的能力。
三、如何从“陷阱”中冲出来
陷入“陷阱”是难免的，但重要的是如何从“陷阱”中冲出来，把握克服“陷阱”的有效方法。
1.在全面、细心的观察中找到陷阱处计算之前，不管题目难易，都要引导学生养成留心观察，善于思考的习惯，根据“整体观察、局部分析”的原则，找准题目运算的本质，依靠经验而不依赖经验，能重新审视题目特点，识别“陷阱处”对规律性的常见性的陷阱应留心关注并有所防范。
2.在合理灵活的计算中抓准突破口计算教学中，提倡算法的合理性和灵活性，但学生在灵活的过程中，往往会失去方向，脱离“合理”的轨道，掉进自己设置的陷阱。学生在灵活的计算中，一定要抓住题目的特点，找到突破口，选择正确的算法，对易混淆的定律、法则多琢磨，这样，才不会掉进众多运算定律，运算性质，运算法则共同掘出的陷阱中。
3.在深刻多样的反思中跳出陷阱口计算教学中，我们应提倡学生能用不同的方式对运算过程及结果进行检验和合理纠正，能自觉排除干扰，采用正确步骤进行计算，实践证明：只有不断地反思才会让自己彻底地跳出心中的陷阱，因此，我们要让学生学会用以下几种反思方式：
①对比排除法：乘法分配率和结合律是学生易混淆的定律，通过观察对比就会发现，乘法结合律涉及的运算的关系是乘法，而分配率涉及的运算关系有乘法，还有加减法，抓住这一显著区别，运算中就能排除干扰，选择恰当的运算定律正确计算。
②借助经验法：减法的性质在应用过程中，易出现10－2.8－1.2＝10－(2.8－1.2)的现象，教师不妨借助学生的生活经验来帮助学生掌握算理，正确计算。小明拿10元钱到超市购物，买了一把牙刷1.2元，一条毛巾2.8元，小明还剩多少钱？小明的付款过程如下：一把牙刷1.2元+一条毛巾2.8元＝4元，10元－4元＝6元，即：10－2.8－1.2＝10－(2.8+1.2) ＝10－4＝6。
③估算判断法：学生在计算中，对320×5＝160的错误往往是意识不到，其实，让学生稍加留意，就会发现，320扩大5倍后，得数一定大于320，大致估算不可能出现320×5＝160的计算结果，因此，我们应希提倡学生做完题不妨回头“望一望”，回首“想一想”，陷阱就应在回首中蓦然发现。
④重复验算法：计算错误率高的学生往往是心态急躁，计算草率，毫无验算的习惯，因此，让这部分学生掌握验算的基本方法和养成验算的好习惯是很有必要的，在计算过程中，培养学生自觉使用草稿纸的良好习惯，能熟练运用加.减.乘.除各部分之间进行验算，能把计算，验算，估算有机结合并运用于计算结果的验证中，通过验算即时发现问题，纠正错误。
4.巧妙设计练习堵好陷阱口计算课的练习设计，教师应加强练习的针对性和有效性，在题型特点和计算方法上给予重点指导，多让学生进行变式练习，对比练习，使学生对算式特点有较强的敏感性，同时又能根据算式特点，对运算顺序作正确，灵活的调整。另外，在教学中教师不妨和学生一道从陷阱处跳下去，再从陷阱中跳出来，在“跌倒”和“爬起来”的过程中去感悟和获取那跳出心中的“陷阱”决窍。只要我们在教学过程中，师生都做有心人，能随时驻足眺望、回首反思，在静心观察和用心思考中就一定能找到跨跃“陷阱”的好方法。
把“陷阱”当做一种教学资源，进行有效的挖掘，使“陷阱”也能成为教学的闪光点，让学生从“陷阱”中学到知识并养成良好的学习习惯，从而促使学生的发展。其实这种特殊的教学方法，只要教师能领会这种方法的运用和意义，自己在教学实践过程中大胆尝试，精心设计，巧妙安排，保证学生最后能明白出正确答案；就能够对学生个人和整体产生积极的课堂教学效应，起到“画龙点睛“的效果。 |
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