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《课标》修订中，双基改为四基，“数学基本思想方法”得到了突出，“基本活动经验”则把理性的与感性的、显性的与隐性的学习过程与学习结果都概括进去了；所提问题解决能力的四要素把问题解决全程“发现——提出——分析——解决”四个环节都顾及到了。在新课程中增加了一些新的课程内容，例如：算法、统计、框图、概率和函数的应用等。这些内容强调提出问题、分析问题和解决问题的全过程，明确安排较为完整的数学探究、数学建模活动，这些过程需要不断地积累学生的数学活动经验。可见《标准》强调数学课程必须充分关注学生的经验。学生经验不仅是数学教学的重要目标、课程的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。
一、充分发掘“做数学”的价值，在提升中积累数学活动经验
数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。但有时候，我们往往把“做数学”狭义地理解为仅仅“动手操作”，只注重做的形式，缺乏对“做”的实质的理解，所以常常造成表面热闹、实质无效或低效等状况。
其实，让学生动手“做”数学，不能仅仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学经验。这样，学生才能学以致用、举一反三，灵活地运用数学经验解决问题。
“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。
例如，教学“周长的认识”一课时，在初步建立周长的概念之后，安排了如何测量各种不同形状的图形的周长的环节，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法，其中测量曲线图形周长的操作中还渗透了化曲为直的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。
二、重视过程性活动，把原有经验迁移为创新经验
数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师不可“包办代替”，同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。
数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。一个好的数学活动，我认为，对数学课堂教学来说，应满足以下几个条件：该活动是每一个学生都能进行的，能为学生提供良好的学习环境和问题情境；该活动能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；该活动能充分体现数学的本质；该活动能使学生积极参与，充分交流。
例如，在教学三年级上册“统计与可能性”一课时，教师一般会让学生做“摸球”实验来感受可能性的大小。基于学生已有的知识经验，在已知盒内有9个白球和1个黄球的前提下让学生猜摸到哪种颜色球的可能性大，对学生来说已经毫无新鲜感，因此教师变化角度展开如下数学活动：“(出示盒子)同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗?”面对这样一个问题，不同层次的学生会充分调动各自已有的经验来尝试解决。有的同学用猜的方法，随即因其结果的不确定性被同伴否认。也有同学认为可以用摸球的方法，每次摸出一个看看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸到哪种颜色的球多，就说明这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成为了学生探究的需要，由于学生对实验的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。
三、引导学生经历数学对接生活的过程，将生活经验内化为数学经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。案例：苏教版数学三年级上册《平移与旋转》教学片断： 师：这四幅图片分别取之于运动中的火车，螺旋桨、风扇、还有商场里的电梯，你们知道它们是怎么运动的吗？先用手势比划比划。师：谁愿意用手势模仿火车的运行？师：静止的图片在大家手势的作用下动起来了，请大家认真观察这些运动的物体，想一想它们的运动方式都一样吗？ 生：不一样。 师：你有什么想法？根据学生的回答，电脑操作进行分类 师：通过刚才的分类，我们把这四个运动物体分为两类，像这样的（老师用手势表示着旋转的动作）你们能给他起个名字吗？ 根据学生的回答，板书旋转。师：那像上面的物体运动（手势做出平移的动作），可以叫什么呢？ 根据学生的回答，板书平移。 师：刚才我们已经知道了物体运动的两种方式，“旋转”和“平移”。现在请大家闭上眼睛想一想，平移的物体是如何运动的，旋转的物体又是如何运动的呢？师：现在请大家站起来，用自己的动作尽情表演平移与旋转。 对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景。著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。因此，学生的数学学习也应该从现实经验中抽象出数学概念和结构，这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。“分类”不是这节课的教学目标，而是区别“运动方式”的主要策略与方法。当然，数学活动经验有别于日常生活经验，是具有数学目标的学习活动的结果。
当然，要使这类经验能合理地积淀，有时还需要经历一个判断、筛选、确认的环节，因为学生首次操作感知的结果并不一定是正确的，而错误的经验将会对学生的后续学习带来负面的影响。举个例子来说，在教学“认识角”时，许多教师都会让学生去摸一摸具体实物上“角的顶点”，然后让学生说一说有什么感觉。学生往往会回答：“角的顶点是尖尖的，摸上去有刺痛的感觉。”这个回答体现了学生的认知起点及初始经验处于“生活数学”范畴，不足以反映数学的本质特征，如果教师不及时加以纠正和引导，那么在接下去的练习中就有可能会出现类似钟面上指针的针尖也是角、墙角也是角的错误认识。因此，数学活动所期望学生获得的经验应与某些生活经验加以区别。因此，在经验获得的初始阶段，应该尽可能地使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验，而不是模棱两可、似是而非的感知。
四、让学生在“合作交流”过程中积累数学活动经验
“合作交流”是学生学习数学的重要方式之一，要让学生在解决问题的过程中“学会与他人合作”，并能“与他人交流思维的过程和结果”，在合作交流过程中积累数学活动经验。
如复习课教学中指导学生整理知识时，可组织学生分小组进行，学生在小组合作过程中通过对比、交流，不仅仅是回顾了立体图形的相关知识，构建了比较合理的知识网络，更为重要的是：获得了如何抓住知识之间的内在联系，对相关的知识进行对比、串线和系统归纳，理清知识之间的脉络、知识之间的联系的经验，体验和感悟了建构知识网的方法、作用。
数学课堂需要实践，需要学生亲身经历，学生也主要从自已的生活经验，已有的数学知识经验，以及先天具有和后天培养的思维能力出发。通过数学活动，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生建构数学模型，获取具有数学本质的数学活动经验。正如波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。作为一线数学教师，我们更应该站在为学生终身发展的高度，努力与学生一同实践，在教学中开展一切有丰富而有意义的数学活动，促进学生提升数学活动经验，为学生的数学素养从“双基”向多元发展作出自已不懈的努力！ |
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